En este post se explica qué es la probabilidad de un evento. Así pues, encontrarás cómo calcular la probabilidad de un evento, ejemplos resueltos y, además, una calculadora online para calcular la probabilidad de cualquier evento.
Índice
¿Qué es la probabilidad de un evento?
La probabilidad de un evento es un valor que indica qué tan posible es que ocurra un evento estadístico.
El valor de la probabilidad de un evento varía entre 0 (evento imposible) y 1 (evento seguro), cuanto mayor sea la probabilidad del evento significa que más probable es de que suceda.
Por ejemplo, si el valor de la probabilidad de un evento es de 0,50, quiere decir que hay un 50% de probabilidades de que ocurra dicho evento. Es decir, de media el evento ocurrirá una vez de cada dos intentos.
Cuando no estamos seguros de si ocurrirá el resultado de un experimento aleatorio, podemos calcular la probabilidad de que suceda ese resultado para saber cuánto de probable es de obtener dicho resultado y cuál es el riesgo que se debe asumir. Por ejemplo, en el póker se calculan las probabilidades de obtener cartas específicas para determinar la estrategia que se debe seguir.
Fórmula de la probabilidad de un evento
La probabilidad de un evento se calcula con la regla de Laplace, la cual dice que la probabilidad de que ocurra un evento es igual al número de casos favorables partido por el número total de casos posibles.
Por lo tanto, la fórmula de la probabilidad de un evento es:
Donde:
- P(A) es la probabilidad del evento A.
- Los casos favorables es son todos aquellos resultados que cumplen con las condiciones del evento en cuestión.
- Los casos posibles son el número total de resultados que pueden ocurrir.
No obstante, debes tener en cuenta que existen diferentes tipos de probabilidad y, por tanto, la fórmula que se debe utilizar para hacer el cálculo de la probabilidad de un evento puede variar dependiendo de las circunstancias. Puedes ver cuáles son los diferentes tipos de probabilidad aquí:
Ejemplo del cálculo de la probabilidad de un evento
Después de ver cuál es la fórmula de la probabilidad de un evento, a continuación te dejamos un ejemplo resuelto para que veas cómo se calcula la probabilidad de un evento.
- ¿Cuál es la probabilidad de obtener un número par al lanzar un dado?
Para hallar la probabilidad de un evento tenemos que aplicar la fórmula de la regla de Laplace, que es la siguiente:
En este caso, el número de casos favorables es 3, pues en un dado hay tres números pares (2, 4, 6). Por otro lado, el número de casos posibles son todos los posibles resultados, es decir, 6 porque un dado tiene seis caras (1, 2, 3, 4, 5, 6). De modo que el cálculo de la probabilidad del evento que nos pide el ejercicio es el siguiente:
Por lo tanto, la probabilidad de sacar un número par en el lanzamiento de un dado es 0,50 o, equivalentemente, del 50%.
Calculadora de la probabilidad de un evento
Introduce el número de casos favorables y el número de casos posibles en la siguiente calculadora para calcular la probabilidad del evento.
Probabilidad de dos eventos
Hasta ahora hemos visto cómo hallar la probabilidad de un evento, sin embargo, el cálculo de la probabilidad de dos eventos se hace de distinta manera.
Así pues, a continuación veremos cómo determinar la probabilidad de que suceda como mínimo uno de dos eventos posibles (unión de dos eventos) y, luego, la probabilidad de que ocurran dos eventos a la vez (intersección de dos eventos).
Unión de dos eventos
La unión de dos eventos se refiere a que dados dos eventos, como mínimo suceda uno de ellos. Es decir, puede ocurrir uno de los de eventos o los dos simultáneamente.
La unión de dos eventos se calcula mediante la regla de la suma (o regla de la adición), la cual dice que la suma de las probabilidades de dos eventos es igual a la suma de la probabilidad de que suceda cada evento por separado menos la probabilidad de que ocurran los dos eventos a la vez.
Entonces, la fórmula de la regla de la suma es la siguiente:
Puedes ver ejercicios resueltos paso a paso de la aplicación de la regla de la suma en el siguiente enlace:
Intersección de dos eventos
La intersección de dos eventos implica que ocurran dos eventos distintos a la vez. En este caso solo se tiene en cuenta que ocurran los dos sucesos, no es válido si solo ocurre uno de ellos.
Así pues, la intersección de dos eventos se halla utilizando regla de la multiplicación (o regla del producto), la cual dice que la probabilidad conjunta de que ocurran dos eventos independientes es igual al producto entre la probabilidad de ocurrencia de cada evento.
De modo que la fórmula de la regla de la multiplicación es la siguiente:
No obstante, la fórmula de la regla de la multiplicación varia dependiendo de si los eventos son independientes o dependientes. Puedes ver cuál es la fórmula de la regla de la multiplicación para eventos dependientes y ejercicios resueltos paso a paso haciendo clic aquí: