Hipótesis alternativa

En este post se explica qué es una hipótesis alternativa en estadística. Asimismo, se muestran ejemplos de hipótesis alternativas y en qué se diferencia la hipótesis alternativa de la hipótesis nula.

¿Qué es una hipótesis alternativa?

En estadística, una hipótesis alternativa (o hipótesis alterna) es una de las hipótesis propuestas en un contraste de hipótesis. En concreto, la hipótesis alternativa es la hipótesis de la investigación que se quiere demostrar que es cierta.

Es decir, la hipótesis alternativa es una suposición que tiene el investigador y para intentar probar que es cierta realizará un análisis estadístico. Así pues, al finalizar la prueba de hipótesis se aceptará o se rechazará la hipótesis alternativa en función de los resultados obtenidos.

El símbolo o abreviatura de la hipótesis alternativa es H1.

H_1:\text{Hip\'otesis alternativa}

Por lo tanto, la hipótesis alternativa es la hipótesis contraria a la hipótesis nula, la cual el investigador pretende rechazar al llevar a cabo el estudio estadístico. Más abajo entraremos en detalle en cuál es la diferencia entre la hipótesis nula y la alternativa.

Ejemplo de hipótesis alternativa

Ahora que ya sabemos la definición de la hipótesis alternativa, vamos a ver un ejemplo de este tipo de hipótesis estadística para entender mejor su significado.

Por ejemplo, si en una investigación estadística se quiere demostrar que una pieza producida por una determinada máquina tiene una longitud de media 25 cm, la hipótesis alternativa será que el promedio de la longitud de dicha pieza es de 25 cm.

H_1: \mu = 25 \text{ cm}

En definitiva, la hipótesis alternativa es la suposición que queremos comprobar llevando a cabo un estudio estadístico.

Hipótesis alternativa e hipótesis nula

La hipótesis nula es la hipótesis contraria a la hipótesis alternativa, es decir, la hipótesis nula es la suposición que se quiere rechazar en un contraste de hipótesis. La hipótesis nula se representa mediante el símbolo H0.

De modo que la diferencia entre la hipótesis alternativa y la hipótesis nula es que al realizar un contraste de hipótesis se quiere probar que la hipótesis alternativa es cierta, mientras que se pretende demostrar que la hipótesis nula es falsa.

Siguiendo el ejemplo anterior, si en una investigación estadística se pretende corroborar que una pieza producida por una determinada máquina tiene una longitud de media 25 cm, la hipótesis nula sería que la longitud media de dicha pieza es diferente a 25 cm, no obstante, la hipótesis alternativa sería que la longitud media de la pieza es efectivamente igual a 25 cm.

\begin{array}{c}H_0: \mu \neq 25 \text{ cm}\\[2ex]H_1: \mu =25 \text{ cm}\end{array}

En la práctica, la hipótesis alternativa se formula antes que la hipótesis nula, ya que es la suposición que se pretende constatar examinando estadísticamente una muestra de datos. La hipótesis nula surge simplemente de contradecir la hipótesis alternativa.

Hipótesis alternativa y p-valor

Por último, veremos cuál es la relación entre el p-valor y la hipótesis alternativa, pues son dos conceptos estadísticos relacionados y usados frecuentemente en las pruebas de hipótesis.

El p-valor, también llamado valor p, es un valor entre 0 y 1 que indica la probabilidad de que la diferencia observada sea casualidad. De modo que el p-valor indica la importancia de un resultado y se usa para determinar si se acepta o se rechaza la hipótesis alternativa.

En concreto, la hipótesis alternativa se acepta o se rechaza según la relación entre el p-valor y el nivel de significación:

  • Si el p-valor es menor que el nivel de significación, se acepta la hipótesis alternativa.
  • Si el p-valor es mayor que el nivel de significación, se rechaza la hipótesis alternativa.

Ten presente que aceptar la hipótesis alternativa implica rechazar la hipótesis nula y, por tanto, se verifica la suposición inicial de la investigación. Sin embargo, rechazar la hipótesis alternativa supone aceptar la hipótesis nula, por lo que no hay evidencia de que la suposición inicial sea verdadera.

Además, cabe destacar que las conclusiones que se llegan en un estudio estadística pueden ser erróneas, ya que en un contraste de hipótesis se acepta o se rechaza una hipótesis en función del nivel de confianza escogido.

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