Frecuencia relativa

En este post encontrarás qué es la frecuencia relativa en estadística, cómo sacar la frecuencia relativa y dos ejercicios resueltos paso a paso de la frecuencia relativa.

¿Qué es la frecuencia relativa?

En estadística, la frecuencia relativa es una medida que indica el número de veces que aparece un valor en una muestra de datos en forma de proporción o porcentaje. En concreto, la frecuencia relativa es igual a la frecuencia absoluta dividido por el número total de datos.

Por ejemplo, si la frecuencia absoluta de un valor es 15 y en total hay 100 datos, la frecuencia relativa de ese valor es 0,15 (15/100=0,15).

En general, se utiliza el símbolo hi para representar la frecuencia relativa. Aunque aún no existe un consenso en la comunidad estadística y, por tanto, puede que veas la frecuencia relativa representada con otro símbolo.

Cómo calcular la frecuencia relativa

La frecuencia relativa es igual a la frecuencia absoluta partido por el número total de datos, por lo tanto, para calcular la frecuencia relativa primero se debe hallar la frecuencia absoluta y luego dividir entre el número total de observaciones.

Así pues, la fórmula de la frecuencia relativa es la siguiente:

h_i=\cfrac{f_i}{N}

Donde:

  • h_i es la frecuencia relativa.
  • f_i es la frecuencia absoluta.
  • N es el número total de datos.

Por otro lado, para calcular la frecuencia relativa porcentual, es decir, la frecuencia relativa expresada en forma de porcentaje, simplemente se debe multiplicar la fórmula anterior por 100:

h_i (\%)=\cfrac{f_i}{N}\cdot 100

Ejemplos de frecuencia relativa

Una vez vista la definición de frecuencia relativa, a continuación tienes dos ejemplos resueltos para que puedas ver cómo se calcula este tipo de frecuencia. En el primer ejemplo se determina la frecuencia relativa de una variable discreta y en el segundo ejemplo de una variable continua.

Ejemplo 1: variable discreta

  • Las notas obtenidas en la asignatura de estadística en una clase de 30 alumnos son las siguientes. ¿Cuál es la frecuencia relativa de cada nota?

5\ 4\ 7\ 9\ 10\ 6\ 7\ 4\ 8\ 3

6\ 9\ 8\ 5\ 6\ 4\ 6\ 2\ 4\ 7

8\ 9\ 10\ 5\ 4\ 3\ 6\ 8\ 7\ 5

La variable de este ejercicio es discreta porque los datos solo pueden ser números enteros, en consecuencia, no es necesario agrupar los datos en intervalos.

Para poder hallar la frecuencia relativa, primero debemos determinar la frecuencia absoluta. Así que construimos una tabla de frecuencias y calculamos la frecuencia absoluta para cada valor diferente:

frecuencia absoluta

Ahora que ya hemos calculado la frecuencia absoluta, podemos sacar la frecuencia relativa. Para ello simplemente tenemos que dividir cada frecuencia absoluta entre el número total de datos (30):

cálculo de la frecuencia relativa

Así pues, la tabla de frecuencias del problema con la frecuencia absoluta y la frecuencia relativa queda de la siguiente manera:

frecuencia relativa

Fíjate que la suma de todas las frecuencia relativas siempre da como resultado 1, de lo contrario, significa que algún cálculo está mal.

Ejemplo 2: variable continua

  • Se ha medido la altura a 20 personas y se han obtenido los resultados anotados abajo. Separa los datos en intervalos y halla la frecuencia relativa de cada intervalo.

1,84\ 1,71\ 1,75\ 1,92\ 1,57\ 1,67\ 1,94\ 1,83\ 1,79\ 1,68

1,54\ 1,61\ 1,78\ 1,62\ 1,89\ 1,80\ 1,99\ 1,77\ 1,70\ 1,63

Los datos de esta muestra estadística pertenecen a una variable continua, ya que son decimales y por tanto la variable puede tomar cualquier valor. Así que antes de hacer los cálculos de las frecuencias, primero agruparemos los datos en intervalos con una amplitud de 10 décimas.

Luego hacemos una tabla de frecuencia con la frecuencia absoluta de cada intervalo:

frecuencia absoluta para datos agrupados en intervalos

Y una vez hemos hallado la frecuencia absoluta, ya podemos sacar la frecuencia relativa de cada intervalo dividiendo su frecuencia absoluta entre el número total de datos (20):

frecuencia relativa para datos agrupados en intervalos

Frecuencia relativa acumulada

Como podrás imaginar por su nombre, la frecuencia relativa acumulada es otro tipo de frecuencia que se usa en estadística y se calcula a partir de la frecuencia relativa.

En concreto, la frecuencia relativa acumulada de un valor es igual a la suma de la frecuencia relativa del propio valor más las frecuencias relativas de todos los valores menores.

Para que puedas ver cómo se saca la frecuencia relativa acumulada, a continuación se ha calculado la frecuencia relativa acumulada del conjunto de datos del primer ejemplo:

frecuencia relativa acumulada

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