Polígono de frecuencias

En este artículo se explica en qué consiste un polígono de frecuencias y para qué sirve. Además, encontrarás cuáles son los diferentes tipos de polígonos de frecuencias y un ejemplo de cada uno.

¿Qué es un polígono de frecuencias?

Un polígono de frecuencias es un tipo de gráfico estadístico en el que se representa el conjunto de datos mediante puntos y se unen con líneas.

En estadística, el polígono de frecuencias normalmente sirve para representar una serie temporal. Ya que este tipo de diagramas son muy útiles para analizar la evolución de los datos.

poligono de frecuencias

El polígono de frecuencias se puede hacer uniendo los extremos de las barras de un diagrama de barras o de un histograma. Más abajo veremos cómo se hace.

Cómo hacer un polígono de frecuencias

Los pasos para hacer un polígono de frecuencias son los siguientes:

  1. Dibujar el eje horizontal y el eje vertical del polígono de frecuencias y hacer la escala para luego poder representar los datos en el gráfico.
  2. Representar las parejas de datos como puntos en la gráfica.
  3. Unir los puntos consecutivos del gráfico mediante una línea.

Ejemplo de polígono de frecuencias

Para que puedas ver exactamente cómo construir un polígono de frecuencias, a continuación tienes un ejemplo explicado.

  • En la siguiente tabla de datos se han recopilado los valores de las acciones de los últimos 10 años de una empresa que cotiza en la bolsa. Representa gráficamente los datos mediante un polígono de frecuencias.

Primero de todo, tenemos que representar los ejes del polígono de frecuencias. En el eje horizontal pondremos los períodos de tiempo y en el eje vertical los precios de las acciones:

En segundo lugar, representamos el conjunto de datos estadísticos con puntos. Recuerda que cada punto se representa en la gráfica donde se cortan las dos rectas imaginarias que salen desde sus valores correspondientes en los ejes.

Para terminar, tan solo tenemos que unir los puntos consecutivos mediante una línea recta, formando una línea continua para todo el polígono de frecuencias.

ejemplo de poligono de frecuencias

En este caso se han representado las frecuencias absolutas en el polígono de frecuencias, pero también se podrían haber representado las frecuencias relativas (o porcentuales).

Polígono de frecuencias para datos agrupados

Acabamos de ver cómo se hace un polígono de frecuencias cuando la variable es discreta, pero también se puede hacer un polígono de frecuencias con variables continuas, es decir, cuando los datos están agrupados en intervalos. A continuación, puedes ver un ejemplo de este tipo resuelto.

  • Se ha medido la altura de una muestra de 50 personas y se han registrado los datos en la siguiente tabla de frecuencias. Representa gráficamente los datos mediante un polígono de frecuencias.

Como los datos están agrupados por intervalos, los puntos del polígono de frecuencias se deben representar en la marca de clase de cada intervalo, es decir, en el punto medio de los extremos del intervalo.

ejemplo de poligono de frecuencias para datos agrupados, histograma

Tal y como se muestra en el diagrama, cuando los datos están agrupados en intervalos se puede combinar el polígono de frecuencias con un histograma. De hecho, si haces primero el histograma, para graficar el polígono de frecuencias simplemente debes unir los puntos del medio de cada barra rectangular del histograma.

Polígono de frecuencias acumuladas

En estadística, el polígono de frecuencias también se usa para representar frecuencias acumuladas. Simplemente primero se deben calcular las frecuencias acumuladas de la serie de datos, y luego se utilizan las frecuencias acumuladas en lugar de las frecuencias absolutas para representar los puntos del polígono de frecuencias.

Recuerda que la frecuencia absoluta acumulada se calcula sumando todas las frecuencias absolutas anteriores más la frecuencia absoluta del propio intervalo.

A modo de ejemplo, a continuación puedes ver representado el polígono de frecuencias absolutas acumuladas del conjunto de datos del ejercicio anterior:

ejemplo de poligono de frecuencias acumuladas

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