Frecuencia (estadística)

En este artículo se explica en qué consiste el concepto de frecuencia en estadística. Así pues, encontrarás la definición de frecuencia en estadística, los diferentes tipos de frecuencias que hay y, finalmente, cómo hacer una tabla de frecuencias.

¿Qué es la frecuencia en estadística?

En estadística, la frecuencia es el número de veces que aparece un valor en un conjunto de datos. Es decir, la frecuencia es la cantidad de veces que se repite un valor en una muestra estadística.

Por ejemplo, si en una encuesta cinco personas han respondido que su color favorito es el azul, entonces la frecuencia del color azul es igual a 5.

Generalmente, en estadística se utiliza la letra f con el subíndice i para representar la frecuencia del valor i, de modo que el símbolo de la frecuencia es fi.

La suma de todas las frecuencias da como resultado el número total de datos de la muestra. Por lo tanto, siempre se cumple la siguiente fórmula para cualquier estudio estadístico:

 \displaystyle \sum_{i=1}^N f_i=f_1+f_2+f_3+\dots+f_N=N

Donde f_i es la frecuencia del valor i y N es el número total de observaciones.

Tipos de frecuencias en estadística

En estadística, los diferentes tipos de frecuencias son los siguientes:

  • Frecuencia absoluta: consiste en el número de veces que aparece un valor en una muestra estadística.
  • Frecuencia absoluta acumulada: se calcula sumando la frecuencia absoluta del valor más las frecuencias absolutas de todos los valores menores.
  • Frecuencia relativa: es la frecuencia absoluta partido por el número total de datos.
  • Frecuencia relativa acumulada: es igual a la suma de la frecuencia relativa del valor más las frecuencias relativas de todos los valores menores.

En el apartado de abajo puedes ver cómo se calcula cada tipo de frecuencia.

Tabla de frecuencias

Normalmente, en estadística, los cálculos de las frecuencias de una muestra de datos se resumen en una tabla de frecuencias. A continuación tienes un ejemplo resuelto paso a paso para que puedas ver cómo se hace.

  • Las notas obtenidas en la asignatura de estadística en una clase de 30 alumnos son las siguientes. Construye una tabla de frecuencias del conjunto de datos.

5\ 4\ 7\ 9\ 10\ 6\ 7\ 4\ 8\ 3

6\ 9\ 8\ 5\ 6\ 4\ 6\ 2\ 4\ 7

8\ 9\ 10\ 5\ 4\ 3\ 6\ 8\ 7\ 5

Como todos los números solo pueden ser enteros, se trata de una variable discreta. Por lo tanto, no es necesario agrupar el conjunto de datos en intervalos.

Entonces, tenemos que construir una tabla en la que cada valor diferente será una fila. Además, debemos hallar la frecuencia absoluta de cada valor, para ello, simplemente tenemos que contar el número de veces que aparece el valor en la muestra de datos.

frecuencia absoluta

Fíjate que la suma de todas las frecuencias absolutas es equivalente al número total de datos. Si no se cumple esta regla, significa que te has olvidado de contar algún dato.

Ahora que ya sabemos la frecuencia absoluta, tenemos que hallar la frecuencia absoluta acumulada. Para este cálculo tenemos dos opciones: o sumamos la frecuencia absoluta del valor más todas las frecuencias absolutas de los valores menores, o por otro lado, sumamos la frecuencia absoluta del valor más la frecuencia absoluta acumulada del valor anterior.

frecuencia absoluta acumulada

La frecuencia absoluta acumulada del último valor siempre coincide con el número total de datos, puedes utilizar este truco para comprobar que los cálculos están bien.

Luego tenemos que determinar la frecuencia relativa, que se calcula dividiendo la frecuencia absoluta entre el número total de datos (30):

frecuencia relativa

Ten presente que la suma de todas las frecuencias relativas siempre da como resultado 1, de lo contrario, significa que algún cálculo de la tabla de frecuencias está mal.

Por último, solo nos queda sacar la frecuencia relativa acumulada. Para ello, tenemos que sumar la frecuencia relativa del valor en cuestión más todas las frecuencias relativas anteriores o, lo que es lo mismo, la frecuencia relativa acumulada anterior:

frecuencia relativa acumulada

En definitiva, la tabla de frecuencias con todas las frecuencias de los datos del problema es la siguiente:

tabla de frecuencias

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