Datos agrupados

En este artículo se explica qué son los datos agrupados en intervalos y cómo se agrupan los datos en intervalos. Además, encontrarás un ejercicio resuelto en el que se agrupan los datos en intervalos.

¿Qué son los datos agrupados?

En estadística, los datos agrupados son aquellos datos que se agrupan en intervalos. Es decir, los datos agrupados son datos que se juntan en intervalos para poder estudiarlos de manera conjunta.

Así pues, al agrupar un conjunto de datos estadísticos se separan en diferentes intervalos, de manera que cada dato solo puede pertenecer a un único intervalo.

En definitiva, en estadística la agrupación de datos sirve para analizar conjuntamente varios datos, de manera que los datos agrupados en un intervalo se tratan como un solo dato. Además, agrupar los datos es muy útil cuando la muestra es muy grande.

Ejemplo de datos agrupados

Vista la definición de datos agrupados, a continuación se muestra un ejemplo resuelto de cómo se agrupa un conjunto de datos en diferentes intervalos.

  • Se ha medido la estatura a una muestra de 50 personas diferentes y se han registrado todos los valores en la siguiente tabla de datos. Agrupa el conjunto de datos en intervalos y luego representa los datos gráficamente.

En primer lugar, tenemos que separar los datos en intervalos. Para ello hay muchos métodos, pero la regla de Sturges es la más utilizada, ya que permite calcular el número de intervalos idóneo:

\begin{array}{l}c=1+\log_2(N)\\[2ex]c=1+\log_2(50)\\[2ex]c=1+5,64\\[2ex]c=6,64\\[2ex]c\approx 7\end{array}

De modo que debemos separar los datos en siete intervalos diferentes. Ahora necesitamos saber la amplitud que debe tener cada intervalo, para ello, simplemente tenemos que dividir el valor máximo menos el valor mínimo entre el número total de intervalos:

a=\cfrac{\text{valor m\'aximo}-\text{valor m\'inimo}}{c}=\cfrac{205-145}{7}=8,57\approx 9

En definitiva, tienen que haber 7 intervalos con una amplitud de 9, así que los intervalos calculados mediante la regla de Sturges son los siguientes:

[145,154)

[154,163)

[163,172)

[172,181)

[181,190)

[190,199)

[199,208)

Y una vez hemos calculado los intervalos, contamos el número de veces que aparece un dato en cada intervalo y construimos una tabla con los datos agrupados:

Ten en cuenta que aún se pueden calcular más tipos de frecuencias de unos datos agrupados (frecuencia relativa, frecuencia acumulada, etc.). Para ver cómo se hace una tabla de frecuencias completa con datos agrupados haz clic aquí:

Finalmente, a partir de la tabla con la frecuencia de cada intervalo podemos representar gráficamente los datos agrupados en un histograma

histograma de la regla de sturges, estadistica

Datos agrupados y no agrupados

Los datos no agrupados son aquellos datos que no se separan en intervalos, sino que se estudia cada valor por separado.

Siguiendo el ejemplo resuelto arriba, si no hubiésemos agrupado los datos tendríamos que haber hallado la frecuencia de cada valor. Es decir, tendríamos que haber calculado cuántas veces se repite el valor 158, 165, 174, etc. Sin embargo, en ese caso era mejor agrupar los datos en intervalos porque teníamos una gran cantidad de datos y, además, muchos valores eran similares.

Por lo tanto, al hacer un estudio estadístico, antes de hacer ningún cálculo es importante decidir si se deben agrupar los datos en intervalos o no, ya que esto condicionará el resto de la investigación.

¿Cuándo se deben agrupar los datos?

En general, los datos se deben agrupar en intervalos cuando la variable es continua. Si la variable es continua, normalmente tenemos muchos valores y están muy próximos entre sí, por lo que se pueden juntar en intervalos para simplificar el estudio.

Lógicamente, aunque la variable no sea continua, si tenemos muchos datos también se pueden agrupar en intervalos, de este modo se facilita el análisis estadístico. Pero generalmente el criterio para agrupar los datos es el tipo de variable: si la variable es continua se suelen separar los datos en intervalos.

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