Nivel de confianza

En este post se explica qué es el nivel de confianza en estadística. Así pues, encontrarás qué significa el nivel de confianza en estadística, un tabla con los niveles de confianza más usados y la diferencia entre el nivel de confianza y el nivel de significación.

¿Qué es el nivel de confianza?

En estadística, el nivel de confianza es la probabilidad de que la estimación de un parámetro estadístico de una población se encuentre dentro del intervalo de confianza. Generalmente, el nivel de confianza se indica por 1-α y se expresa en porcentaje.

Por ejemplo, si el nivel de confianza de un intervalo de confianza para una media es del 95%, significa que la probabilidad de que la media de la población esté dentro de los límites del intervalo de confianza es del 95%.

\text{Nivel de confianza}=1-\alpha

Los niveles de confianza más utilizados son 90%, 95% y 99%. Aunque el nivel de confianza más frecuente es del 95%.

Tabla de niveles de confianza

Una vez vista la definición de nivel de confianza, a continuación se muestra una tabla con los niveles de confianza más habituales junto con sus valores críticos correspondientes.

Nivel de confianza (1-α)Nivel de significación (α)Valor crítico (Z α/2)
0,800,201,282
0,850,151,440
0,900,101,645
0,950,051,960
0,990,012,576
0,9950,0052,807
0,9990,0013,291

De modo que sabiendo el nivel de confianza deseado se puede determinar el valor crítico que permite calcular el intervalo de confianza de un parámetro estadístico. Puedes ver cómo se calcula un intervalo de confianza en el artículo correspondiente de nuestra página web.

Nivel de confianza del 0% y del 100%

En este apartado veremos qué significa un nivel de confianza del 0% y un nivel del confianza del 100%, ya que son dos niveles de confianza que en principio no deberían darse en estadística.

Un nivel de confianza del 0% significa que no se tiene ninguna convicción en obtener los mismos resultados si se vuelen a tomar los datos de la muestra. De hecho, los resultados que se consiguen con un nivel de confianza del 0% nunca se llegarían a publicar ya que no se tendría la confianza de que los resultados fuesen precisos, antes se volvería a repetir el estudio estadístico.

Por otro lado, un nivel de confianza del 100% significa que no hay ninguna duda de que si se vuelve a repetir el estudio, se obtendrán exactamente los mismos resultados. En realidad, un nivel de confianza del 100% no existe en estadística, a menos que se haya estudiado a toda una población, e incluso en tal caso no se puede estar 100% seguro de que no se haya producido ningún error o sesgo durante la investigación.

Nivel de confianza y nivel de significación

El nivel de confianza y el nivel de significación están estadísticamente relacionados, por eso en este apartado veremos cuál es la diferencia entre estos dos conceptos.

La diferencia entre el nivel de confianza y el nivel de significación es la probabilidad que definen. El nivel de confianza es la probabilidad de que un parámetro estadístico se encuentre dentro de un intervalo de confianza, en cambio, el nivel de significación es la probabilidad de que el parámetro estadístico quede fuera del intervalo de confianza.

Por lo tanto, si el nivel de confianza de un intervalo de confianza es del 1-α, el nivel de significación de ese mismo intervalo es α.

\begin{array}{l}\text{Nivel de confianza}=1-\alpha\\[2ex]\text{Nivel de significaci\'on}=\alpha\end{array}

Por ejemplo, si el nivel de confianza de un intervalo de confianza es del 95%, su nivel de significación es del 5%. Esto significa que si repetimos 100 veces el estudio estadístico, 95 veces obtendremos un resultado que coincide con el de la población real, mientras que 5 veces obtendremos un resultado erróneo.

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