Nivel de significación

En este post se explica qué es el nivel de significación en estadística. Así pues, encontrarás el significado de nivel de significación, una tabla con los niveles de significación más frecuentes y la relación del nivel de significación con otros conceptos estadísticos.

¿Qué es el nivel de significación?

El nivel de significación es la probabilidad de que la estimación de un parámetro estadístico de una población se encuentre fuera del intervalo de confianza. Es decir, el nivel de significación es la probabilidad de rechazar una hipótesis que en realidad es verdadera.

En estadística, el nivel de significación se representa con el símbolo griego α (alfa). Por eso también se conoce como nivel alfa.

Por ejemplo, si el nivel de significación es α=0,05, significa que la probabilidad de rechazar una hipótesis cuando es cierta es del 5%. En otras palabras, la probabilidad de hacer la estimación de un parámetro estadístico y equivocarnos con un error mayor al margen de error es del 5%.

Por lo tanto, el nivel de significación marca el límite para determinar si un resultado es estadísticamente significativo o no, de manera que si el p-valor es menor que el nivel de significación, el resultado se considera estadísticamente significativo. Más abajo veremos la relación entre el nivel de significación y el p-valor.

Tabla de niveles de significación

Una vez hemos visto la definición de nivel de significación, a continuación se muestra una tabla con los valores de los niveles de significación más habituales.

Nivel de confianza (1-α)Nivel de significación (α)Valor crítico (Z α/2)
0,800,201,282
0,850,151,440
0,900,101,645
0,950,051,960
0,990,012,576
0,9950,0052,807
0,9990,0013,291

Esta tabla te resultará muy útil para calcular los límites de un intervalo de confianza.

Como puedes apreciar en la tabla, al aumentar el nivel de confianza se disminuye el nivel de significación, lo que provoca un riesgo menor en cometer un error al aceptar una hipótesis y, por otro lado, una menor precisión en la estimación de un parámetro estadístico. En general, se suele utilizar un nivel de significación del 5% (α=0,05)

Nivel de significación del 0% y del 100%

El valor del nivel de significación puede ir desde el 0% (α=0,00) hasta el 100% (α=1). No obstante, estos dos valores extremos no deberían ocurrir nunca en estadística ya que son dos valores irreales, a continuación veremos por qué.

Un nivel de significación del 0% significa que no hay ninguna duda de que la hipótesis aceptada es realmente verdadera. Sin embargo, un nivel de significación del 0% no existe en estadística, a menos que se haya analizado a toda una población, e incluso en tal caso no se puede estar totalmente seguro de que no se haya producido ningún error o sesgo durante la investigación.

Por otro lado, un nivel de significación del 100% quiere decir que la hipótesis rechazada es verdadera sin lugar a duda. Pero, lógicamente, si unos resultados se consiguen con un nivel de significación del 100% nunca se llegarían a publicar ya que no se tendría la confianza de que los resultados fuesen precisos, antes se volvería a repetir el estudio estadístico.

Nivel de significación y nivel de confianza

Dos conceptos estrechamente relacionados en estadística y que se deben tener claros son el nivel de significación y el nivel de confianza. Por eso en este apartado veremos cuál es la diferencia entre el nivel de significación y el nivel de confianza.

La diferencia entre el nivel de significación y el nivel de confianza es la probabilidad que definen. El nivel de confianza es la probabilidad de aceptar una hipótesis y que realmente sea verdadera, en cambio, el nivel de significación es la probabilidad de rechazar una hipótesis pero que en realidad sea verdadera.

Además, el nivel de significación más el nivel de confianza siempre dan como resultado la unidad. De modo que si el nivel de confianza de un intervalo de confianza es del 1-α, el nivel de significación de ese mismo intervalo es α.

\begin{array}{l}\text{Nivel de significaci\'on}=\alpha\\[2ex]\text{Nivel de confianza}=1-\alpha\end{array}

Por ejemplo, si el nivel de confianza de un intervalo de confianza es del 95%, su nivel de significación es del 5%. Esto significa que si repetimos 100 veces el estudio estadístico, 95 veces obtendremos un resultado que coincide con el de la población real, mientras que 5 veces obtendremos un resultado erróneo.

Nivel de significación y p-valor

Para terminar, veremos cuál es la relación entre el nivel de significación y el p-valor, pues son dos conceptos muy utilizados en el contraste de hipótesis.

El p-valor, también llamado valor p, es un valor entre 0 y 1 que indica la probabilidad de que la diferencia observada sea casualidad. De modo que el p-valor indica la importancia de un resultado y se usa para determinar si una hipótesis es cierta o falsa.

Así pues, en el contraste de hipótesis, si el p-valor es mayor que el nivel de significación se toma la hipótesis nula como verdadera. Por otro lado, si el p-valor es menor que el nivel de significación se rechaza la hipótesis nula y se toma la hipótesis alternativa como verdadera.

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