Hipótesis nula

En este artículo se explica qué es la hipótesis nula en estadística. También se muestran ejemplos de hipótesis nulas y, además, la relación entre la hipótesis nula y otros conceptos que aparecen en las pruebas de hipótesis.

¿Qué es una hipótesis nula?

En estadística, una hipótesis nula es una suposición que niega o afirma una conclusión de un parámetro de la muestra de estudio. En concreto, en el contraste de hipótesis, la hipótesis nula sostiene que la conclusión de un experimento es falsa.

Por lo tanto, la hipótesis nula es aquella hipótesis que se pretende rechazar. De modo que si el investigador consigue rechazar la hipótesis nula, significa que la hipótesis que quería demostrar en el estudio estadístico probablemente sea cierta. Por contra, si no se logra rechazar la hipótesis nula, quiere decir que lo más probable es que la suposición que pretendía probar sea falsa. Más abajo veremos cuándo se puede rechazar la hipótesis nula.

El símbolo de la hipótesis nula es H0.

H_0: \text{Hip\'otesis nula}

En general, la hipótesis nula incluye un «no» o un «diferente a» en su enunciado, ya que supone que la hipótesis de la investigación es falsa.

Ejemplo de hipótesis nula

Una vez hemos visto la definición de la hipótesis nula, vamos a ver un ejemplo de este tipo de hipótesis estadística para entender mejor su significado.

Por ejemplo, si en un estudio estadístico se quiere demostrar que la batería de un ordenador portátil de una determinada marca dura un promedio de 5 horas, la hipótesis nula será que la batería de ese ordenador portátil tiene una duración media diferente a 5 horas.

H_0: \mu \neq 5

En conclusión, la hipótesis nula se formula contradiciendo el enunciado que queremos probar y, por lo tanto, es la hipótesis de la investigación que se quiere rechazar.

Hipótesis nula e hipótesis alternativa

La hipótesis alternativa es la hipótesis de trabajo que se quiere demostrar. Es decir, en un contraste de hipótesis se pretende comprobar que la hipótesis alternativa es cierta. La hipótesis alternativa se representa con el símbolo H1.

Por lo tanto, la diferencia entre la hipótesis nula y la hipótesis alternativa es que al llevar a cabo una investigación estadística se pretende rechazar la hipótesis nula, mientras que se quiere demostrar que la hipótesis alternativa es cierta.

Siguiendo el ejemplo anterior, si en un estudio estadístico queremos corroborar que la batería de un ordenador portátil de una determinada marca dura un promedio de 5 horas, la hipótesis alternativa será que la batería de ese ordenador portátil es igual a 5 horas y, por otro lado, la hipótesis nula será el contrario de la hipótesis alternativa.

\begin{array}{c}H_0: \mu \neq 5\\[2ex]H_1: \mu =5\end{array}

De modo que, en realidad, en una investigación primero se formula la hipótesis alternativa y luego se expone la hipótesis nula, que será opuesta a la hipótesis alternativa.

Hipótesis nula y p-valor

Para terminar, vamos a ver cuál es la relación entre la hipótesis nula y el p-valor, ya que son dos conceptos estadísticos estrechamente relacionados.

El p-valor, también llamado valor p, es un valor entre 0 y 1 que indica la probabilidad de que la diferencia observada sea casualidad. De modo que el p-valor indica la importancia de un resultado y se usa para determinar si se acepta o se rechaza la hipótesis nula.

Entonces… ¿cuándo se rechaza la hipótesis nula?

La hipótesis nula se acepta o se rechaza según la relación entre el p-valor y el nivel de significación:

  • Si el p-valor es menor que el nivel de significación, se rechaza la hipótesis nula.
  • Si el p-valor es mayor que el nivel de significación, se acepta la hipótesis nula.

Ten en cuenta que rechazar la hipótesis nula implica aceptar la hipótesis alternativa, y al revés, aceptar la hipótesis nula supone rechazar la hipótesis alternativa.

Además, cabe destacar que las conclusiones que se llegan en una investigación estadística pueden ser erróneas, ya que el contraste de hipótesis se basa en aceptar o rechazar una hipótesis en función del nivel de confianza elegido.

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