En este artículo se explica qué es un estudio R&R (o estudio de repetibilidad y reproducibilidad) en estadística. También encontrarás cómo se hace un estudio R&R, un ejercicio resuelto y, además, cuáles son los diferentes tipos de estudio R&R.
Índice
¿Qué es un estudio R&R?
Un estudio R&R es una técnica estadística que sirve para analizar la variación de los datos medidos debido al sistema de medición. Por lo tanto, el estudio R&R es un método estadístico que se usa para evaluar la calidad del sistema de medición.
Los estudios R&R se centran en la repetibilidad y la reproducibilidad.
- Repetibilidad: es la parte de la variabilidad de la muestra causada por el dispositivo de medición.
- Reproducibilidad: es la parte de la variabilidad de la muestra causada por las diferencias entre los operarios.
Así pues, un estudio R&R compara la variabilidad total con la variabilidad introducida por el sistema de medición. Por lo que los estudios R&R son muy importantes cuando se asignan nuevos trabajadores, se utilizan nuevas herramientas o se introduce cualquier cambio significativo en el proceso.
Por ejemplo, imagina una situación en la que las métricas muestran un problema grave en el proceso de fabricación. Dedicamos mucho tiempo y dinero a intentar solucionarlo y mejorar el rendimiento del proceso. Sin embargo, habríamos notado variaciones graves en las mediciones si hubiésemos dedicado tiempo a analizar la repetibilidad y reproducibilidad del sistema de obtención de datos. De manera que el problema no estaba en absoluto en el proceso, sino que estaba en las medidas. Verificar esto primero habría ahorrado tiempo, dinero y estrés.
Cómo hacer un estudio R&R
Para realizar un estudio R&R se deben hacer los siguientes pasos:
- Seleccionar dos o más operarios para llevar a cabo el estudio R&R. Esto permitirá examinar la variabilidad introducida por las personas que hacen las mediciones.
- Seleccionar un conjunto de 10 o más piezas del mismo producto.
- Cada operario debe medir cada pieza varias veces. El número de veces que cada operario mide la misma pieza debe ser constante.
- Las piezas deben ser medidas con orden aleatorio. Además, en cada medición el operario no debe saber qué pieza está midiendo, ni cuales fueron sus mediciones anteriores sobre ella, y menos las mediciones reportadas por los demás operarios. El objetivo de todo esto es evitar que el operario modifique su conducta, lo que interferiría en los resultados del estudio de repetibilidad y reproducibilidad.
- Cada operario debe seguir el mismo procedimiento para medir la pieza, por lo que se debe explicar el método de medición detalladamente.
- Realizar el análisis estadístico de los datos recopilados. Para ello se recomienda utilizar algún programa informático como por ejemplo Minitab, que permite estudiar los datos mediante un análisis ANOVA.
Ejemplo de estudio R&R
Una empresa decide hacer un estudio R&R para analizar la variabilidad de los valores obtenidos en las mediciones. Para ello, tres operarios miden diez piezas diferentes tres veces cada una. Las mediciones realizadas son las siguientes:
Fíjate que al medir 10 piezas distintas podemos estimar la capacidad del proceso de producción. Asimismo, como tres personas distintas han hecho las mediciones podemos estudiar la reproducibilidad del sistema de medición. Además, al tener tres repeticiones también podemos analizar la repetibilidad.
Para completar el estudio de repetibilidad y reproducibilidad, la empresa decide introducir límites de control. De manera que la variabilidad de los valores medidos debe ser menor del 30% del intervalo de tolerancias.
Así pues, procedemos a analizar los datos mediante el programa informático Minitab y obtenemos los siguientes gráficos:
Si nos fijamos en el gráfico de control X por operario (abajo a la izquierda), podemos ver que los valores de las mediciones varian bastante según el operario que mida las piezas. En concreto, el operario 1 suele realizar medidas más bajas que los demás.
A continuación podemos ver el detalle de los componentes de la varianza:
Como puedes ver, la repetibilidad y la reproducibilidad contribuyen de manera significativa a la varianza y por tanto a la tolerancia de la muestra. En concreto, la repetibilidad y la reproducibilidad contribuyen el 85,14% a la varianza de la muestra.
En conclusión, gracias al estudio R&R hemos podido determinar que el sistema de medición actual, tanto el instrumento de medición como los operarios, introducen una la variabilidad muy grande en los datos. De modo que primero debemos revisar el método de medición antes de extraer conclusiones sobre el proceso de producción. Una vez se haya mejorado el sistema de medición, ya podremos analizar el proceso de producción.
Tipos de estudios R&R
Existen diferentes tipos de estudios R&R, de manera que según el caso conviene utilizar un tipo u otro.
- Estudio R&R cruzado: en el estudio cada operario mide las mismas piezas varias veces. El estudio R&R cruzado se utiliza en escenarios no destructivos, es decir, cuando las piezas no se destruyen durante la medición y se pueden medir dos veces. Por ejemplo, al medir la longitud de una pieza, la pieza no cambia durante la medición.
- Estudio R&R anidado: este método se utiliza cuando solo un operador mide cada pieza, generalmente porque la prueba destruye la pieza. Así pues, el estudio R&R anidado se utiliza en escenarios de pruebas destructivas. Por ejemplo, probar la cantidad de fuerza necesaria para abrir una bolsa de patatas fritas, tratar térmicamente tubos de acero o probar la resistencia de una cuerda hasta que se rompe. En estos ejemplos, la muestra se destruye durante la prueba, lo que hace imposible volver a analizarla.
- Estudio R&R ampliado: los estudios R&R estándar (cruzados y anidados) evalúan los efectos de dos factores en el sistema de medición: normalmente el operario y la pieza. No obstante, en muchos casos los efectos del operario y la pieza no son suficientes para proporcionar una comprensión completa del sistema de medición, por lo que se agrega una tercera variable al estudio. Este tipo de estudio R&R se usa cuando el estudio analiza otros factores aparte del operario y la pieza como por ejemplo la ubicación.