En este artículo te explicamos qué es la dispersión relativa y cuáles son las diferentes medidas de dispersión relativa. Además, podrás ver cómo calcular cada tipo de medida de dispersión relativa.
Índice
Medidas de dispersión relativa
Las medidas de dispersión relativa son medidas estadísticas que se han relativizado, de manera que las medidas de dispersión relativa indican la dispersión de un conjunto de datos sin las unidades de medida de la variable.
Las medidas de dispersión relativa sirven para comparar la dispersión de diferentes variables. Como las medidas de dispersión relativa no tienen unidades, permiten comparar el grado de dispersión de dos conjuntos de datos completamente distintos.
Las medidas de dispersión relativa son el coeficiente de apertura, el recorrido semi-intercuartílico, el coeficiente de variación y el índice de dispersión respecto a la mediana. A continuación puedes ver cómo se calcula cada tipo de medida de dispersión relativa.
Coeficiente de apertura
En estadística, el coeficiente de apertura es el cociente entre el mayor valor y el menor valor de la muestra. Por lo tanto, cuanto mayor sea el coeficiente de apertura, significa que mayor es la dispersión entre los datos.
El coeficiente de apertura es una medida de dispersión relativa fácil de calcular, pero se ve muy afectado por los valores atípicos.
De modo que el coeficiente de apertura es similar al rango estadístico, la diferencia es que en lugar de hacer una resta se divide el valor mayor entre el valor menor.
Recorrido semi-intercuartílico
El recorrido semi-intercuartílico es igual a la diferencia entre el tercer y el primer cuartil partido por la suma del tercer más el primer cuartil.
La idea detrás de esta medida de dispersión relativa se basa en comparar los valores que representan el 50% de la variación central con un teórico 100% de la distribución.
La ventaja de esta medida de dispersión relativa es que no se ve afectada por los valores atípicos, no obstante, se deben hallar los cuartiles antes de calcularla.
Coeficiente de variación de Pearson
El coeficiente de variación de Pearson es una medida estadística que sirve para determinar la dispersión de un conjunto de datos respecto a su media.
El coeficiente de variación de Pearson se expresa en forma de porcentaje y suelen utilizarse las siglas CV como símbolo de esta métrica estadística.
El coeficiente de variación es igual a la desviación típica (o desviación estándar) entre la media multiplicado por 100. Por lo tanto, para calcular el coeficiente de variación primero se debe determinar la desviación típica y la media aritmética de los datos, luego se dividen las dos métricas estadísticas y, por último, se multiplica por 100.
Índice de dispersión respecto a la mediana
El índice de dispersión respecto a la mediana es igual a la desviación media respecto a la mediana partido por la mediana. De modo que para calcular el índice de dispersión respecto a la mediana primero se deben sumar todas las desviaciones de los datos respecto a la mediana y luego dividir por el valor de la mediana.
Así pues, la fórmula de esta medida de dispersión relativa es la siguiente:
Donde la desviación media respecto a la mediana se calcula de la siguiente manera:
Cuanto mayor sea el valor del índice de dispersión respecto a la mediana, significa que mayor es la dispersión de los datos.