Coeficiente de variación

En este artículo se explica qué es el coeficiente de variación y para qué sirve. Encontrarás cómo se calcula el coeficiente de variación junto con un ejercicio resuelto paso a paso. Y, además, podrás calcular el coeficiente de variación de cualquier conjunto de datos con una calculadora online.

¿Qué es el coeficiente de variación?

El coeficiente de variación es una medida estadística que sirve para determinar la dispersión de un conjunto de datos respecto a su media. El coeficiente de variación se calcula dividiendo la desviación típica de los datos entre su promedio.

El coeficiente de variación se expresa en forma de porcentaje y suelen utilizarse las siglas CV como símbolo de esta métrica estadística.

El coeficiente de variación también se conoce como coeficiente de variación de Pearson.

Fórmula del coeficiente de variación

El coeficiente de variación es igual a la desviación típica (o desviación estándar) entre la media multiplicado por 100. Por lo tanto, para calcular el coeficiente de variación primero se debe determinar la desviación típica y la media aritmética de los datos, luego se dividen las dos métricas estadísticas y, por último, se multiplica por 100.

De modo que la fórmula del coeficiente de variación es la siguiente:

coeficiente de variacion

👉 Puedes usar la calculadora que hay más abajo para calcular el coeficiente de variación de cualquier conjunto de datos.

En el cálculo del coeficiente de variación se multiplica por cien para expresar el valor estadístico en forma de porcentaje.

Por lo tanto, para poder sacar el coeficiente de variación de un conjunto de datos primero debes saber cómo se calcula la desviación típica y la media aritmética. Por si no recuerdas bien cómo se hace, se recomienda visitar los siguientes enlaces antes de seguir con la explicación:

Ejemplo del cálculo del coeficiente de variación

Vista la definición de coeficiente de variación y su fórmula, a continuación puedes ver un ejemplo resuelto de cómo se saca esta medida de dispersión relativa.

  • Calcula el coeficiente de variación del siguiente conjunto de datos estadísticos:
    4, 1, 3, 9, 12, 2, 5, 8, 3, 6

En primer lugar, debemos calcular la desviación típica de la serie datos:

\sigma= 3,29

Nota: si no sabes cómo determinar la desviación típica, puedes ver la explicación en el enlace de arriba.

Luego calculamos la media aritmética del conjunto de datos:

\overline{x}=5,3

Nota: si no sabes cómo calcular la media aritmética, puedes ver la explicación en el enlace de arriba.

Una vez sabemos la desviación típica y el promedio de los datos, simplemente tenemos que utilizar la fórmula del coeficiente de variación para encontrar su valor:

CV=\cfrac{\sigma}{\overline{x}}\cdot 100

De modo que sustituimos los valores calculados en la fórmula y hacemos el cálculo del coeficiente de variación:

CV=\cfrac{3,29}{5,3}\cdot 100=62,08 \%

Calculadora del coeficiente de variación

Introduce un conjunto de datos estadísticos en la siguiente calculadora online para calcular su coeficiente de variación. Los datos deben separase por un espacio e introducirse usando el punto como separador decimal.

Interpretación del coeficiente de variación

Ahora que ya sabemos cómo hallar el coeficiente de variación, vamos a ver qué significa su valor, es decir, cómo interpretar el coeficiente de variación.

El coeficiente de variación indica la dispersión de un conjunto de datos respecto a su media, por lo tanto, cuanto mayor sea su valor significa que más lejos están los datos de su media aritmética. Por otro lado, cuanto menor sea el coeficiente de variación quiere decir que menos dispersos son los datos, o dicho de otra forma, que más cerca están de su promedio.

Asimismo, el coeficiente de variación sirve para comparar la dispersión entre distintas muestras de datos. Sin embargo, no resulta un buen índice de comparación si las dimensiones de los datos son muy diferentes. Por ejemplo, no se debe utilizar el coeficiente de variación para comparar la altura de jirafas con la altura de caracoles, ya que las medidas de las jirafas estarán en metros y las medidas de los caracoles en milímetros.

El coeficiente de variación también se utiliza como indicador de la homogeneidad de una muestra, pues cuanto más pequeño sea su valor quiere decir que más homogénea es la muestra. En general, se considera que el conjunto de datos es homogéneo si el coeficiente de variación es menor o igual a 30%, por contra, si el coeficiente de variación es mayor se considera que el conjunto de datos es heterogéneo.

Propiedades del coeficiente de variación

Las características del coeficiente de variación son las siguientes:

  • El coeficiente de variación no posee unidades, es decir, es adimensional.
  • El coeficiente de variación depende de la desviación típica (o desviación estándar) y de la media del conjunto de datos.
  • En general, el coeficiente de variación suele ser menor que 1. Sin embargo, en algunas distribuciones de probabilidad puede llegar a ser 1 o más grande.
  • Para la correcta interpretación del coeficiente de variación todos los datos deben ser positivos. De este modo la media también será positiva.
  • El coeficiente de variación es insensible a cambios de escala.

Deja un comentario

Tu dirección de correo electrónico no será publicada.

Ir arriba