En este post se explica qué es un evento en probabilidad. Así pues, encontrarás el significado de un evento, ejemplos de eventos, cuáles son los diferentes tipos de eventos y cómo se calcula la probabilidad de un evento.
Índice
¿Qué son los eventos en probabilidad?
En la teoría de la probabilidad, un evento es un conjunto de resultados de un experimento aleatorio. Por lo tanto, un evento puede ser un solo resultado o un grupo de resultados de un experimento.
Por ejemplo, un evento del experimento aleatorio de lanzar una moneda es obtener «cara».
Ejemplos de eventos
Después de ver la definición de evento en probabilidad, vamos a ver varios ejemplos de eventos para acabar de entender el concepto.
Ejemplos de eventos del lanzamiento de un dado:
- Sacar el número 2.
- Sacar un número par (2, 4, 6).
- Sacar un número menor que 5 (1, 2, 3, 4).
- Sacar un número múltiplo de 3 (3, 6).
- Sacar un número impar y mayor que 2 (3, 5).
Los diferentes eventos de cualquier experimento aleatorio se pueden representar en un diagrama de árbol.
Tipos de eventos
En la teoría de la probabilidad, los tipos de eventos son:
- Evento elemental (o evento simple): cada uno de los posibles resultados del experimento.
- Evento compuesto: subconjunto del espacio muestral.
- Evento seguro: es un resultado de un experimento aleatorio que siempre va a ocurrir.
- Evento imposible: es un resultado de un experimento aleatorio que nunca va a ocurrir.
- Eventos compatibles: dos eventos son compatibles cuando tienen en común algún evento elemental.
- Eventos incompatibles: dos eventos son incompatibles cuando no comparten ningún evento elemental.
- Eventos independientes: dos eventos son independientes si la probabilidad de que suceda uno no afecta a la probabilidad del otro.
- Eventos dependientes: dos eventos son dependientes si la probabilidad de que suceda uno altera la probabilidad de que ocurra el otro.
- Evento contrario a otro: aquel evento que tiene lugar cuando no ocurre el otro evento.
Cómo calcular la probabilidad de un evento
La probabilidad de un evento es un valor que indica qué tan posible es que ocurra un evento estadístico.
El valor de la probabilidad de un evento varía entre 0 (evento imposible) y 1 (evento seguro), de manera que cuanto mayor sea la probabilidad del evento significa que más probable es de que suceda.
La probabilidad de un evento se calcula con la regla de Laplace, la cual dice que la probabilidad de que ocurra un evento es igual al número de casos favorables partido por el número total de casos posibles.
Entonces, la fórmula de la probabilidad de un evento es la siguiente:
Propiedades de los eventos
Las propiedades de los eventos son las siguientes:
- La probabilidad de cualquier evento es igual o menor que 1.
- Si el evento A está incluido en el evento B, entonces la probabilidad de ocurrencia del evento A será igual o inferior a la probabilidad de B.
- La probabilidad de un evento imposible siempre es igual a cero.
- Si A se trata de un evento contrario a A, la probabilidad del evento A es equivalente a 1 menos la probabilidad del evento A.
Operaciones con eventos
En la teoría de la probabilidad, hay tres tipos de operaciones con eventos, que son:
- Unión de eventos: es la probabilidad de que ocurra un evento u otro.
- Intersección de eventos: es la probabilidad conjunta de dos o más eventos.
- Diferencia de eventos: es la probabilidad de que suceda un evento pero que otro evento no ocurra al mismo tiempo.