En este post se explica qué es la estadística paramétrica y para qué sirve. También podrás ver un ejemplo de la aplicación de la estadística paramétrica y cuáles son las ventajas y las desventajas respecto a la estadística no paramétrica.
Índice
¿Qué es la estadística paramétrica?
La estadística paramétrica es la rama de la estadística inferencial que supone que los datos se pueden modelar mediante una distribución de probabilidad. Por lo tanto, la estadística paramétrica utiliza pruebas estadísticas que se ajustan a distribuciones de probabilidad conocidas.
Cabe destacar que la gran mayoría de los métodos estadísticos usados son paramétricos, es decir, forman parte de la estadística paramétrica.
Principalmente, la estadística paramétrica sirve estimar un parámetro, ya sea mediante una estimación puntual o una estimación por intervalos, y para realizar contrastes de hipótesis.
Ejemplo de estadística paramétrica
Ahora que ya sabemos cuál es la definición de estadística paramétrica, vamos a ver un ejemplo de la aplicación de este tipo de estadística para acabar de entender el concepto.
La distribución normal es una distribución de probabilidad parametrizada por la media y la desviación estándar. De modo que si conocemos el valor de estos dos parámetros, podemos determinar sus características y, por tanto, podemos calcular probabilidades de variables que se ajustan a esta distribución.
Por ejemplo, si tenemos una muestra de 99 observaciones que sigue una distribución normal de media 100 y desviación estándar 1, gracias a la estadística paramétrica podemos determinar que hay un 1% de probabilidad de que la observación número 100 sea superior a 102,33 (la media más 2,33 desviaciones estándar).
Pruebas estadísticas paramétricas
Tal y como indica su nombre, una prueba paramétrica es una prueba estadística que utiliza la estadística paramétrica, es decir, las pruebas paramétricas son aquellas que utilizan distribuciones de probabilidad conocidas para hacer una estimación.
Las pruebas estadísticas paramétricas más comunes son las siguientes:
Ventajas y desventajas de la estadística paramétrica
Las ventajas y las desventajas de la estadística paramétrica respecto a la estadística no paramétrica son las siguientes:
Ventajas:
- Las estimaciones realizadas mediante la estadística paramétrica son más precisas.
- La potencia (o poder estadístico) de las pruebas paramétricas suele ser mayor.
- Las pruebas paramétricas son más sencillas y más fáciles de calcular.
Desventajas:
- En general, las pruebas paramétricas deben cumplir unos supuestos, lo que significa que si no se cumplen los supuestos pierden validez.
- Se deben conocer los parámetros de la distribución de probabilidad para poder hacer cálculos.
Estadística paramétrica y estadística no paramétrica
Las dos ramas principales de la estadística inferencial son la estadística paramétrica y la estadística no paramétrica, así pues, a continuación veremos en qué se diferencian estos dos tipos de estadísticas.
La estadística no paramétrica la comprenden todos aquellos métodos estadísticos que estudian variables que no se ajustan a modelos teóricos. Por ejemplo, la distribución chi-cuadrada no puede ser definida a priori, sino que son los propios datos que determinan la distribución.
Por lo tanto, la diferencia entre la estadística paramétrica y la estadística no paramétrica es que la estadística paramétrica utiliza distribuciones de probabilidad definidas por parámetros, en cambio, la estadística no paramétrica se basa en distribuciones de probabilidades que no se ajustan a modelos teóricos.