En este post se explica en qué consiste la estadística matemática. Así pues, encontrarás la definición de estadística matemática, un ejemplo de la aplicación de la estadística matemática y cuáles son los diferentes tipos de estadística matemática.
Índice
¿Qué es la estadística matemática?
La estadística matemática (o estadística teórica) consiste en aplicar la teoría de la probabilidad, la cual es una rama de las matemáticas, a la estadística. Es decir, la estadística matemática es una rama de la estadística que utiliza métodos matemáticos para analizar los datos.
Por ejemplo, la estadística matemática sirve para hacer la estimación de un parámetro o calcular probabilidades.
En definitiva, la estadística matemática se basa en la aplicación de las matemáticas a la estadística. De manera que esta rama de la estadística permite hacer análisis estadísticos más profundos de los datos recopilados utilizando los conceptos de la probabilidad.
Ejemplo de estadística matemática
Imagina que estás investigando un nuevo medicamento para tratar una enfermedad. Para determinar si realmente funciona, no puedes probarlo en toda la población, pues resultaría imposible. Aquí es donde entra la estadística matemática.
En primer lugar, debes decidir cuántas personas deben participar en tu investigación, seleccionando así una muestra de estudio. Así pues, la estadística matemática te ayuda a calcular el tamaño de la muestra necesario para obtener resultados confiables.
Una vez ya sabes el número de personas que deben participar en el estudio, tienes que recopilar información sobre los participantes, tales como su estado de salud inicial, la dosis del medicamento y cualquier efecto secundario.
Después de la fase de recopilación de datos, empieza la parte más matemática, pues para analizar los datos debes realizar pruebas estadísticas. Por ejemplo, podrías usar una prueba de hipótesis para determinar si hay una diferencia significativa entre el grupo que tomó el medicamento y el grupo de control que tomó un placebo.
Los resultados obtenidos de la prueba de hipótesis no solo te dicen si hay o no una diferencia, sino también cuán seguro puedes estar de esos resultados. Además, puedes calcular intervalos de confianza para tener una idea de la precisión de tus conclusiones.
Finalmente, después de realizar todos estos cálculos estadísticos, puedes hacer afirmaciones más generales. De manera que incluso puedes hacer inferencias más amplias sobre cómo el medicamento podría funcionar en la población en general.
En resumen, la estadística matemática te ayuda a tomar decisiones más informadas. En este caso que hemos visto como ejemplo, la estadística matemática nos habría permitido evaluar la eficacia de un medicamento y tomar decisiones sobre su aprobación basándonos en el análisis estadístico llevado a cabo.
Tipos de estadística matemática
La estadística matemática se divide en dos tipos:
- Estadística descriptiva: sirve para describir las características de un conjunto de datos.
- Estadística inferencial: se usa para determinar los valores de una población a partir de los datos de una muestra.
Estadística y matemáticas
Para acabar de entender el concepto de estadística matemática, vamos a entrar en detalle en la relación entre la estadística y las matemáticas.
En primer lugar, cabe destacar que actualmente la comunidad no está totalmente de acuerdo en si la estadística es una ciencia por sí sola o si, por el contrario, se trata de una rama de las matemáticas. Aunque en general se suele considerar como una ciencia.
Tal y como se ha explicado a lo largo de este artículo, la estadística matemática es una parte de la estadística en la cual los teóricos estudian y mejoran los procedimientos estadísticos mediante las matemáticas. En términos simples, podríamos decir que la estadística y las matemáticas se fusionan en la estadística matemática.
A lo largo de la historia han sido muchos matemáticos que han contribuido en el desarrollo de la estadística matemática, entre ellos destacan Karl Pearson, que describió la prueba de chi-cuadrado en 1900, William Sealy Gosset, que publicó la prueba t en 1908, y Ronald Aylmer Fisher, quien publicó varios métodos de análisis estadístico como por ejemplo el coeficiente de asimetría de Fisher.