En este artículo se explica qué es la probabilidad y para qué sirve. También encontrarás cómo se calcula una probabilidad, ejemplos del cálculo de probabilidades y, por último, cuáles son los diferentes tipos de probabilidad.
Índice
¿Qué es la probabilidad?
La probabilidad es una medida que muestra cuánto de probable es que ocurra un evento. En concreto, la probabilidad de un evento es un valor entre 0 y 1 que indica qué tan posible es que suceda dicho evento, de manera que cuanto mayor sea la probabilidad de un evento, significa que más fácil es que ocurra.
Por lo tanto, si la probabilidad de un evento es 0, quiere decir que dicho evento no puede ocurrir. Mientras que si la probabilidad de un evento es 1, implica que dicho evento sucederá seguro.
Por ejemplo, la probabilidad de obtener cara al lanzar una moneda al aire es de 0,50 (o 50%), lo que significa que de media obtendremos una vez cara cada dos lanzamientos.
En definitiva, la probabilidad sirve para indicar si es fácil o difícil de obtener un resultado cuando no estamos seguros de si ocurrirá dicho resultado. Por ejemplo, los jugadores de póker calculan las probabilidades de obtener determinadas cartas para determinar la estrategia que deben seguir.
Cómo calcular una probabilidad
La probabilidad de un evento se calcula con la regla de Laplace, la cual dice que la probabilidad de que ocurra un evento es igual al número de casos favorables partido por el número total de casos posibles.
Por lo tanto, la fórmula para calcular la probabilidad de un evento es la siguiente:
Donde:
- P(A) es la probabilidad del evento A.
- Los casos favorables es son todos aquellos resultados que cumplen con las condiciones del evento en cuestión.
- Los casos posibles son el número total de resultados que pueden ocurrir.
Ejemplos de probabilidades
Ejemplo 1: lanzamiento de un dado
- ¿Cuál es la probabilidad de obtener un número par al lanzar un dado?
Para hallar la probabilidad de un evento tenemos que aplicar la fórmula que hemos visto más arriba:
En este caso, el número de casos favorables es 3, pues en un dado hay tres números pares (2, 4, 6). Por otro lado, el número de casos posibles son todos los posibles resultados, es decir, 6 porque un dado tiene seis caras (1, 2, 3, 4, 5, 6). De modo que el cálculo de la probabilidad del suceso que nos pide el ejercicio es el siguiente:
Por lo tanto, la probabilidad de sacar un número par en el lanzamiento de un dado es 0,50 o, equivalentemente, del 50%.
Ejemplo 2: bolas de una bolsa
- En una caja vacía metemos 5 bolas de color azul, 4 bolas de color verde y 2 bolas de color amarillo. ¿Cuál es la probabilidad de que al sacar una bola al azar esta sea de color azul?
Para determinar la probabilidad de un suceso tenemos que aplicar la fórmula explicada al principio del post:
En este caso, el número de casos favorables es 5, pues hemos metido 5 bolas de color azul en la caja. Por otro lado, el número de casos posibles es la suma de todas las bolas metidas:
Por lo tanto, la probabilidad de extraer una bola azul de la caja es 0,45 o, expresada en forma de porcentaje, del 45%.
Tipos de probabilidad
Los tipos de probabilidad son:
- Probabilidad objetiva: se basa en criterios objetivos para determinar la probabilidad de un evento.
- Probabilidad subjetiva: se basa en la experiencia de una persona para predecir la probabilidad de ocurrencia de un evento, es decir, se basa en criterios subjetivos.
- Probabilidad clásica: se basa en la lógica para calcular la probabilidad de un evento, es decir, hace un cálculo teórico de la probabilidad.
- Probabilidad frecuencial: es la frecuencia relativa esperada a largo plazo para un suceso elemental de un experimento aleatorio.
- Probabilidad condicional: indica la probabilidad de que ocurra un evento A si otro evento B ha sucedido.
- Probabilidad de Poisson: es la probabilidad de que ocurra un número determinado de eventos durante un cierto periodo de tiempo.
- Probabilidad binomial: sirve para definir matemáticamente eventos en los que solamente existen dos posibles resultados, los cuales se llaman «éxito» y «fracaso».
- Probabilidad hipergeométrica: indica la probabilidad del número de casos de éxito en una extracción aleatoria y sin remplazo de n elementos de una población.
- Probabilidad simple: es la probabilidad de que ocurra un evento simple del espacio muestral.
- Probabilidad conjunta: indica la probabilidad de que dos o más sucesos ocurran al mismo tiempo.
Distribución de probabilidad
Una distribución de probabilidad es una función que define la probabilidad de ocurrencia de cada valor de una variable aleatoria. Es decir, una distribución de probabilidad es una función matemática que describe las probabilidades de todos los posibles resultados de un experimento aleatorio.
Por ejemplo, sea X una variable aleatoria que indica el resultado del lanzamiento de una moneda («cara» o «cruz»), la distribución de probabilidad de X vale 0,5 en cada uno de sus resultados, ya que la probabilidad de obtener «cara» es del 50% y la probabilidad de obtener «cruz» también es del 50%.
Por lo tanto, las distribuciones de probabilidad se usan frecuentemente en la teoría de la probabilidad, ya que indica las probabilidades de todos los eventos de un espacio muestral.
Aplicaciones de la probabilidad
Algunas de las aplicaciones del cálculo de probabilidades son las siguientes:
- Pronóstico del tiempo: los meteorólogos calculan la probabilidad de lluvia, tormentas y otros eventos climáticos para intentar determinar el clima que hará en un futuro.
- Medicina: la probabilidad también se puede usar para evaluar diagnósticos y tratamientos, por ejemplo, los médicos utilizan análisis probabilísticos para determinar la probabilidad de que un paciente tenga cierta enfermedad.
- Inversiones financieras: la probabilidad se puede utilizar para evaluar el riesgo y el rendimiento de una inversión económica. Así pues, los inversores calculan la probabilidad de que una inversión sea un éxito o un fracaso para determinar si deben llevar a cabo dicha inversión.
- Seguros: las compañías de seguros emplean la teoría de la probabilidad para calcular la probabilidad de que ocurran eventos como accidentes de automóvil o enfermedades, y ajustan el precio de su servicio según los resultados obtenidos.
- Juegos: en juegos de azar y estrategia, como lanzar dados o jugar a las cartas, determinar la probabilidad de cada posible resultado puede ayudarte a tomar una decisión y mejorar las posibilidades de ganar la partida.