Coeficiente de asimetría de Fisher

En este artículo se explica qué es el coeficiente de asimetría de Fisher y para qué sirve. Encontrarás cuál es la fórmula del coeficiente de asimetría de Fisher y, además, podrás calcular el coeficiente de asimetría de Fisher con la calculadora online que hay al final del post.

¿Qué es el coeficiente de asimetría de Fisher?

En estadística, el coeficiente de asimetría de Fisher es un coeficiente que sirve para determinar la asimetría de una distribución. Es decir, el coeficiente de asimetría de Fisher permite saber si una distribución de probabilidad es asimétrica positiva, asimétrica negativa o simétrica.

Aunque existen otros tipos de coeficientes de asimetría, tales como el coeficiente de Pearson o el coeficiente de Bowley, el coeficiente de Fisher es el que más se utiliza para calcular la asimetría de un conjunto de datos estadísticos.

👉 Puedes usar la calculadora que hay más abajo para calcular el coeficiente de asimetría de Fisher de cualquier conjunto de datos.

Fórmula del coeficiente de asimetría de Fisher

El coeficiente de asimetría de Fisher es igual al tercer momento en torno a la media dividido por la desviación estándar de la muestra. Por lo tanto, la fórmula del coeficiente de asimetría de Fisher es la siguiente:

\displaystyle\gamma_1=\frac{\mu_3}{\sigma^3}

Equivalentemente, se puede usar cualquiera de las siguientes dos fórmulas para calcular el coeficiente de Fisher:

\displaystyle\gamma_1=\frac{\displaystyle \sum_{i=1}^N\left(x_i-\mu\right)^3}{N\cdot \sigma ^3}

 

\displaystyle\gamma_1=\frac{\operatorname{E}[X^3] - 3\mu\sigma^2 - \mu^3}{\sigma^3}

Donde E es la esperanza matemática, \mu la media aritmética, \sigma la desviación estándar y N el número total de datos.

Por otro lado, si los datos están agrupados puedes usar la siguiente fórmula:

\displaystyle\gamma_1=\frac{\displaystyle \sum_{i=1}^N\left(x_i-\mu\right)^3\cdot f_i}{N\cdot \sigma ^3}

Donde en este caso x_i es la marca de clase y f_i la frecuencia absoluta de la clase.

Una vez se ha calculado su valor, la interpretación del coeficiente de asimetría de Fisher es la siguiente:

  • Si el coeficiente de asimetría de Fisher es positivo, la distribución es asimétrica positiva.
  • Si el coeficiente de asimetría de Fisher es negativo, la distribución es asimétrica negativa.
  • Si la distribución es simétrica, el coeficiente de asimetría de Fisher es igual a cero. El recíproco no es cierto, lo que significa que no siempre que el coeficiente de Fisher es nulo implica que la distribución sea simétrica.

Calculadora del coeficiente de asimetría de Fisher

Introduce los datos de cualquier muestra estadística en la siguiente calculadora para calcular su coeficiente de asimetría de Fisher. Los datos deben separase por un espacio e introducirse usando el punto como separador decimal.

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