En este artículo se explica qué es la desviación cuartil en estadística y para qué sirve. Asimismo, encontrarás cómo calcular la desviación cuartil, un ejercicio resuelto y, además, una calculadora online para calcular la desviación cuartil de cualquier conjunto de datos.
Índice
¿Qué es la desviación cuartil?
La desviación cuartil (o desviación cuartílica) es una medida de dispersión que indica el rango entre la mitad de los datos centrales. En concreto, la desviación cuartil es igual a la diferencia entre el tercer cuartil y el primer cuartil dividido por dos.
La desviación cuartil suele representarse con el símbolo QD (del inglés Quartile Deviation).
La interpretación del valor de la desviación cuartil es fácil: cuánto mayor sea la desviación cuartil, significa que los datos centrales están más separados entre sí. En general, nos interesa que los datos estén concentrados, por lo que se debe intentar minimizar la desviación cuartil.
Una de las características de la desviación cuartil es que es un parámetro robusto, ya que los valores atípicos prácticamente no afectan a su valor.
Fórmula de la desviación cuartil
La desviación cuartil es igual a la diferencia entre el tercer cuartil y el primer cuartil partido por dos. Por lo tanto, para calcular la desviación cuartil primero se debe determinar el primer y el tercer cuartil, luego restarlos y, por último, dividir entre dos.
De modo que la fórmula para calcular la desviación cuartil es la siguiente:
👉 Puedes usar la calculadora que hay más abajo para calcular la desviación cuartil de cualquier conjunto de datos.
Por lo tanto, la desviación cuartil es exactamente la mitad del rango intercuartílico.
Ejemplo del cálculo de la desviación cuartil
Una vez hemos visto la definición de la desviación cuartil y cuál es su fórmula matemática, en este apartado resolveremos un ejemplo simple para que puedas ver cómo se calcula.
- Se quiere analizar estadísticamente si es buena idea invertir en una empresa, para ello, se han recopilado los datos del precio de las acciones de dicha empresa durante los últimos 15 meses. En la siguiente tabla puedes ver los datos observados ordenados de menor a mayor. Calcula la desviación cuartil de este conjunto de datos.
La desviación cuartil es la mitad de la diferencia entre el tercer y el primer cuartil. Por lo tanto, para sacar la desviación cuartil primero tenemos que determinar los cuartiles de la muestra de datos.
El primer cuartil es la mediana de la primera mitad de valores, es decir, 8,95 €/acción.
Luego, el tercer cuartil es el valor intermedio de la segunda mitad de valores, esto es, 9,83 €/acción.
Así pues, ahora que ya sabemos los valores del primer y el tercer cuartil, simplemente tenemos que aplicar la fórmula de la desviación cuartil para hallar su valor:
Calculadora de la desviación cuartil
Introduce un conjunto de datos estadísticos en la siguiente calculadora online para calcular su desviación cuartil. Los datos deben separase por un espacio e introducirse usando el punto como separador decimal.
