Rango intercuartil (o rango intercuartílico)

En este artículo se explica qué es el rango intercuartil, también conocido como rango intercuartílico. También podrás ver cómo se calcula el rango intercuartil junto con un ejemplo resuelto. Encontrarás para qué sirve el rango intercuartil y la diferencia con el rango. Además, podrás calcular el rango intercuartil de cualquier conjunto de datos con una calculadora online.

¿Qué es el rango intercuartil (o intercuartílico)?

El rango intercuartil, también llamado rango intercuartílico, es una medida de dispersión estadística que indica la diferencia entre el tercer y el primer cuartil. Por lo tanto, para calcular el rango intercuartil de un conjunto de datos estadísticos primero se debe hallar el tercer y el primer cuartil, y luego restarlos.

Para abreviar, el rango intercuartil se expresa con las siglas IQR.

Una de las características más ventajosas del rango intercuartil es que es un estadístico robusto, es decir, tiene una alta robustez a los valores atípicos. Como en el cálculo del rango intercuartil no se tienen en cuenta los valores extremos, su valor variará muy poco si aparecen nuevas observaciones atípicas (outliers).

Evidentemente, existen otras medidas de dispersión aparte del rango intercuartil, las métricas más conocidas son el rango, la varianza, la desviación típica (o estándar), la desviación media y el coeficiente de variación.

Cómo calcular el rango intercuartil (o intercuartílico)

En estadística, para calcular el rango intercuartil (o rango intercuartílico) de una serie de datos primero se deben encontrar el primer y el tercer cuartil del conjuntos de datos, y luego se calcula la resta del tercer cuartil menos el primer cuartil.

Por lo tanto, la fórmula para calcular el rango intercuartil o intercuartílico es la siguiente:

rango intercuartil o intercuartilico

👉 Puedes usar la calculadora que hay más abajo para calcular el rango intercuartil de cualquier conjunto de datos.

En consecuencia, es imprescindible que sepas cómo se calculan los cuartiles de una muestra estadística. Por eso te recomiendo que antes de seguir veas el siguiente artículo y luego sigas con la explicación.

Ejemplo del rango intercuartil (o intercuartílico)

Vista la definición y la fórmula del rango intercuartil (o rango intercuartílico), a continuación tienes un ejercicio resuelto para que puedas ver exactamente cómo se calcula este tipo de medida de dispersión.

  • Se quiere analizar estadísticamente si es buena idea invertir en una empresa, para ello, se han recopilado los datos del precio de las acciones de dicha empresa durante los últimos 15 meses. En la siguiente tabla puedes ver los datos observados ordenados de menor a mayor. Calcula el rango intercuartil de este conjunto de datos.
datos ordenados

Como hemos visto en el apartado anterior, para sacar el rango intercuartil (o intercuartílico) de la muestra primero tenemos que calcular el primer y el tercer cuartil.

El primer cuartil es la mediana de la primera mitad de valores, lo que corresponde a 8,95 €/acción.

Q_1=8,95

Por otro lado, el tercer cuartil es el valor intermedio de la segunda mitad de valores, por lo que es 9,83 €/acción.

Q_3=9,83

De modo que para hallar el rango intercuartil solo nos queda aplicar la fórmula y hacer la resta del tercer cuartil menos el primer cuartil.

IQR=Q_3-Q_1=9,83-8,95=0,88

Calculadora del rango intercuartil (o intercuartílico)

Introduce un conjunto de datos estadísticos en la siguiente calculadora para calcular su rango intercuartil o intercuartílico. Los datos deben separase por un espacio e introducirse usando el punto como separador decimal.

Diferencia entre el rango intercuartil y el rango

En estadística, la diferencia entre el rango intercuartil (o rango intercuartílico) y el rango son los valores que se toman para hacer el cálculo. El rango intercuartil es la diferencia entre el tercer y el primer cuartil, en cambio, el rango es la diferencia entre los valores extremos de la muestra.

De manera que el rango intercuartil mide la dispersión de una muestra con los datos centrales, mientras que el rango cuantifica la dispersión de la muestra utilizando los datos extremos.

En consecuencia, el rango estadístico se ve mucho más afectado por los valores atípicos (outliers) ya que normalmente son el mínimo o el máximo del conjunto de datos. Por lo que una ventaja del rango intercuartil en comparación con el rango es que tiene una robustez mayor.

Para qué sirve el rango intercuartil (o intercuartílico)

Principalmente, el rango intercuartil (o rango intercuartílico) sirve para medir la dispersión de un conjunto de datos. Aunque para analizar la dispersión de una muestra de manera completa se necesita calcular más medidas estadísticas, el rango intercuartil ayuda a formar una idea de cuánto de dispersa es la muestra, al menos los valores centrales.

Así pues, la interpretación del rango intercuartil es relativamente sencilla. Cuanto mayor sea el valor del rango intercuartil más dispersos son los datos centrales de la muestra, y cuanto menor sea el rango intercuartil significa que más juntos están los datos del medio.

Además, el rango intercuartil también es útil para hacer un diagrama de caja y bigotes, un diagrama que se utiliza mucho para analizar el comportamiento del precio de las acciones en la bolsa.

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