Probabilidad simple

En este post encontrarás qué es la probabilidad simple y cómo se calcula. Podrás ver un ejemplo resuelto del cálculo de la probabilidad simple y cuáles son las diferencias entre la probabilidad simple y otros tipos de probabilidades.

¿Qué es la probabilidad simple?

La probabilidad simple es la probabilidad de que ocurra un evento simple del espacio muestral.

La probabilidad simple es un valor entre 0 y 1. De manera que cuanto más probable sea de que ocurra un evento determinado, mayor será la probabilidad simple de dicho evento. Y al revés, cuanto menos probable sea de que suceda un evento, menor será su probabilidad simple.

La probabilidad simple también se llama probabilidad marginal.

Fórmula de la probabilidad simple

La fórmula de la probabilidad simple es igual al número de casos favorables de un experimento dividido entre el número total de posibles resultados del experimento.

 P(A)=\cfrac{\text{n\'umero de casos favorables al evento A}}{\text{n\'umero total de casos}}

Es la llamada regla de Laplace. Hay que tener presente que esta fórmula solo se puede usar si todos los eventos del espacio muestral tienen la misma probabilidad de ocurrencia, es decir, es un espacio muestral equiprobable.

Ejemplo de la probabilidad simple

Después de ver la definición de probabilidad simple, a continuación tienes un ejercicio resuelto de este tipo de probabilidad.

  • En una caja metemos 7 bolas naranjas, 4 bolas verdes y 9 bolas azules. ¿Cuál es la probabilidad simple de sacar una bola naranja de la caja?

En este caso, todos los eventos simples del espacio muestral son equiprobables, por lo tanto, podemos aplicar la ley de Laplace para calcular probabilidades.

 P(A)=\cfrac{\text{n\'umero de casos favorables al evento A}}{\text{n\'umero total de casos}}

En la caja hay siete bolas naranjas, por tanto, hay 7 casos favorables al evento. Pero también hemos metido en la caja otras bolas de diferentes colores, así que el número total de casos será la suma de todas las bolas introducidas:

 P(\text{bola naranja})=\cfrac{7}{7+4+9}=0,35

Por lo tanto, hay un 35% de probabilidades de sacar al azar una bola naranja de la caja.

Probabilidad simple y probabilidad compuesta

La diferencia entre probabilidad simple y probabilidad compuesta es que la probabilidad simple es la probabilidad de ocurrencia de un solo evento del espacio muestral, en cambio, la probabilidad compuesta (o probabilidad conjunta) se refiere a la probabilidad de que sucedan dos o más eventos al mismo tiempo.

Por ejemplo, en el ejercicio del apartado anterior hemos calculado la probabilidad simple de coger una bola naranja de la caja. Pues también podríamos averiguar la probabilidad compuesta de sacar de la caja una bola naranja y una bola azul simultáneamente (cogiendo dos bolas a la vez).

Sin embargo, calcular la probabilidad conjunta de dos o más eventos es más complicado, ya que también debes tener en cuenta otros conceptos. Puedes ver la explicación entera de cómo se hace aquí:

Probabilidad simple y probabilidad condicional

La diferencia entre la probabilidad simple y la probabilidad condicional es que en la probabilidad simple únicamente se tiene en cuenta el evento del cual se quiere calcular la probabilidad, en cambio, en la probabilidad condicional (o condicionada) también se estudian los eventos anteriores.

De manera que la probabilidad condicional de un evento depende de los eventos que hayan sucedido antes. Por ejemplo, la probabilidad de sacar un carta de corazones de una baraja española será mayor o menor según si antes ya se ha sacado una carta de corazones o se ha sacado otro tipo de carta.

Calcular la probabilidad condicional de un evento es bastante complejo porque, tal y como dice su definición, debes tener en cuenta los eventos que ya han ocurrido. Por eso te recomiendo que veas los siguientes ejercicios resueltos paso a paso:

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