Probabilidad marginal

Aquí encontrarás qué es la probabilidad marginal. Te explicamos cómo se calcula la probabilidad marginal con un ejemplo y, además, te mostramos cuáles son las diferencias entre la probabilidad marginal, la probabilidad conjunta y la probabilidad condicional (o condicionada).

¿Qué es la probabilidad marginal?

La probabilidad marginal es una medida estadística que indica la probabilidad de que ocurra un subconjunto del conjunto total.

La probabilidad marginal es un número entre 0 y 1. De manera que cuanto más grande sea la probabilidad marginal de un subconjunto, más probable será de que suceda dicho subconjunto, por contra, cuanto menor sea la probabilidad marginal menos probable será de que ocurra el subconjunto.

Ejemplo de probabilidad marginal

Una vez hemos visto la definición de probabilidad marginal, vamos a ver un ejercicio resuelto de la probabilidad marginal para que entiendas acabar de entender su significado.

  • Para analizar una carretera problemática, durante todos los días de un mes se anota en una tabla de contingencia el tiempo del día y si se ha producido un atasco o no. A partir de los datos, calcula las probabilidades marginales de atasco y de lluvia en esta zona.
ejemplo de probabilidad marginal

Para calcular la probabilidad marginal de un subconjunto de datos simplemente debes aplicar la siguiente regla:

Para calcular la probabilidad marginal de un subconjunto simplemente tienes que sumar todas las veces que se ha producido dicho subconjunto y dividir entre el número total de datos.

Por ejemplo, en este caso, se han registrado 6 días con atasco cuando había sol y 8 días con atasco cuando había lluvia, y el número total de observaciones es 30. Por lo tanto, la probabilidad marginal de que haya un atasco es:

P(\text{atasco})=\cfrac{6+8}{30}=\cfrac{14}{30}=0,47

De modo que casi la mitad de los días habrá un atasco en la carretera.

Por otro lado, para sacar la probabilidad marginal de lluvia tenemos que aplicar el mismo procedimiento, esto es, sumar todas las ocasiones en las que ha llovido y dividir entre el número total de observaciones:

P(\text{lluvia})=\cfrac{8+3}{30}=\cfrac{11}{30}=0,37

Probabilidad marginal y probabilidad conjunta

La diferencia entre probabilidad marginal y probabilidad conjunta es que la probabilidad marginal es la probabilidad de ocurrencia de un subconjunto del total, mientras que la probabilidad conjunta se refiere a la probabilidad de que sucedan dos o más eventos al mismo tiempo.

Siguiendo el ejemplo de antes, vamos a hallar la probabilidad conjunta de que en un día llueva y, además, se produzca un atasco.

ejemplo de probabilidad marginal y conjunta

En total, durante el periodo se registraron 11 días de lluvia y 14 días de atasco, pero solo hubieron 8 días en los que lloviese y hubiera un atasco simultáneamente. Por lo tanto, la probabilidad conjunta de que llueva y haya un atasco será 8 entre el número total de observaciones, que es 30:

P(\text{lluvia y atasco})=\cfrac{8}{30}=0,27

Debes tener en cuenta que la probabilidad conjunta de dos sucesos independientes se calcula de otra manera (utilizando una fórmula). Puedes ver varios ejemplos haciendo clic aquí:

Probabilidad marginal y probabilidad condicional

La probabilidad marginal y la probabilidad condicional (o condicionada) son dos conceptos que suelen confundirse, sin embargo, son dos tipos de probabilidades totalmente distintas.

La diferencia entre probabilidad marginal y probabilidad condicional es que la probabilidad marginal indica cuánto de probable es que ocurra un subconjunto de datos y, por contra, la probabilidad condicional se refiere a la probabilidad de que suceda un evento si otro evento ya se ha cumplido.

Sin embargo, la probabilidad condicional es bastante más difícil de calcular que la probabilidad marginal, por eso es mejor que veas los siguientes ejemplos resueltos en los que se explica cómo se calcula la probabilidad condicional paso a paso:

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