En este post te explicamos qué es un evento compuesto, también llamado suceso compuesto. Encontrarás ejemplos de eventos compuestos y en qué se diferencia un evento compuesto de un evento simple. Finalmente, podrás ver las operaciones que se pueden hacer entre este tipo de sucesos.
Índice
¿Qué es un evento compuesto?
Un evento compuesto, también llamado suceso compuesto, es un conjunto de posibles resultados de un experimento aleatorio.
Por lo tanto, un evento compuesto es un conjunto de eventos simples y un subconjunto del espacio muestral.
Ejemplos de eventos compuestos
Vista la definición de evento compuesto (o suceso compuesto), a continuación te explicaremos varios ejemplos de este tipo de eventos. El objetivo de esta sección es que puedas entender el significado de evento compuesto, por lo que si te queda alguna duda al respecto puedes preguntarnos en los comentarios.
En el lanzamiento de un dado se pueden identificar varios ejemplos de eventos compuestos. Por ejemplo, sacar un número par es un evento compuesto, ya que se incluyen tres posibles resultados: los números 2, 4 y 6.
También podemos observar eventos compuestos en el lanzamiento de dos monedas. Obtener el mismo lado de la moneda en los dos lanzamientos consecutivos es un evento compuesto, porque puede ser tanto el evento (cara, cara) como el evento (cruz, cruz).
Evento compuesto y evento simple
A continuación, vamos a explicar cuál es la diferencia entre evento compuesto y evento simple, pues son dos conceptos distintos que se suelen confundir pese a ser básicos.
Un evento simple (o suceso simple) es un solo resultado de un experimento aleatorio, en cambio, un evento compuesto (o suceso compuesto) es un conjunto de dos o más posibles resultados. Es decir, un evento compuesto es una combinación de eventos simples.
Por ejemplo, en el experimento del lanzamiento de un dado, obtener la cara con el número 1 se trata de un evento simple. Por contra, sacar un número menor que 6 es un evento compuesto por cinco eventos simples (1, 2, 3, 4 y 5).
En este caso, como los eventos son equiprobables, la probabilidad de un evento simple se puede determinar fácilmente dividiendo uno entre el número total de posibles resultados:
La probabilidad de un evento compuesto se calcula dividiendo el número total de casos favorables entre el número total de posibles resultados. Por ejemplo, en el evento compuesto de sacar un número menor que 6 al tirar un dado hay cinco casos favorables, por lo tanto, la probabilidad de ocurrencia es 5/6.
En teoría de probabilidad, esta fórmula se dice regla de Laplace.
Puedes ver más ejemplos de eventos simples en el siguiente enlace:
Operaciones con eventos compuestos
Se pueden hacer las siguientes operaciones con eventos compuestos:
- Unión de eventos compuestos: la unión de dos eventos (o sucesos) diferentes A y B es igual al conjunto de eventos de A más el conjunto de eventos de B.
Por ejemplo, si el evento compuesto A son los números {1,3,4} y el evento compuesto B son los números {2, 4}, la unión de ambos eventos será el conjunto {1, 2, 3, 4}.
![\left.\begin{array}{l}A=\{1,3,4\}\\[2ex]B=\{2,4\} \end{array}\right\} \longrightarrow \ A\cup B= \{1,2,3,4\}](https://www.probabilidadyestadistica.net/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-fe71207bb688d0bbf430f7e3de02c2a2_l3.svg "Rendered by QuickLaTeX.com")
- Intersección de eventos compuestos: la intersección de dos eventos compuestos son solamente aquellos eventos que pertenecen a ambos conjuntos.
Si el evento compuesto A son los números {1,3,4} y el evento compuesto B son los números {2, 4}, la intersección de ambos eventos será únicamente el número 4.
![\left.\begin{array}{l}A=\{1,3,4\}\\[2ex]B=\{2,4\} \end{array}\right\} \longrightarrow \ A\cap B= \{4\}](https://www.probabilidadyestadistica.net/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-102b78e2b907d8a6cd2b0c3714e24043_l3.svg "Rendered by QuickLaTeX.com")
- Diferencia de eventos compuestos: la diferencia de dos sucesos A menos B es igual a aquellos sucesos que verifican A y no B.
A modo de ejemplo, si el suceso compuesto A son los números {1,3,4} y el suceso compuesto B son los números {2, 4}, la diferencia del suceso A menos el suceso B es {1,3}
![\left.\begin{array}{l}A=\{1,3,4\}\\[2ex]B=\{2,4\} \end{array}\right\} \longrightarrow \ A- B= \{1,3\}](https://www.probabilidadyestadistica.net/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-39fff31dcc3e95858cc7c9b9ab72af08_l3.svg "Rendered by QuickLaTeX.com")