Muestreo sistemático

En este artículo te explicamos qué es un muestreo sistemático, sus características y cómo se hace. También podrás ver un ejemplo de un muestreo sistemático. Además, encontrarás cuáles son las ventajas y las desventajas del muestreo sistemático y cuándo se debe utilizar este tipo de muestreo.

¿Qué es el muestreo sistemático?

El muestreo sistemático es un método probabilístico que sirve para seleccionar los elementos que formarán parte de la muestra de un estudio estadístico. En el muestreo sistemático primero se selecciona un elemento aleatoriamente, y el resto de elementos de la muestra se seleccionan utilizando un intervalo fijo.

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Por lo tanto, en el muestreo sistemático, una vez hemos seleccionado al azar el primer individuo de la muestra, tenemos que contar tantos números como el intervalo deseado para coger el siguiente individuo de la muestra. Y vamos repitiendo el mismo procedimiento sucesivamente hasta tener tantos individuos en la muestra como el tamaño muestral que se quiere obtener.

Por otro lado, debes saber que hay más métodos para seleccionar los individuos de una muestra. Los tipos de muestreo más utilizados son:

  • Muestreo aleatorio simple
  • Muestreo estratificado
  • Muestreo sistemático
  • Muestreo por conglomerados

En probabilidadyestadistica.com tenemos una explicación detallada de cada tipo de muestreo probabilístico, por lo que si estás más interesad@ puedes buscar cómo se hace cada uno de ellos en nuestra página web.

Cómo hacer un muestreo sistemático

Los pasos para hacer un muestreo aleatorio sistemático son los siguientes:

  1. Definir la población objetivo.
  2. Determinar el tamaño de la muestra deseado.
  3. Calcular el intervalo de muestreo. Para ello, se divide el tamaño de la población entre el tamaño de la muestra.
  4. Seleccionar de manera aleatoria el primer elemento de la muestra.
  5. Seleccionar los elementos restantes de la muestra. Para ello, se va sumando sucesivamente el intervalo de muestreo al número seleccionado en el paso anterior.

Es importante que el primer elemento que se selecciona en un muestreo sistemático sea al azar, ya que realmente es el único elemento de la muestra que se selecciona aleatoriamente. De lo contrario, se pondría en riesgo la aleatoriedad del muestreo sistemático. Por eso el investigador debe garantizar que todos los elementos de la población tengan la misma probabilidad de ser seleccionados como punto de partida.

Asimismo, como los elementos muestrales en los muestreos sistemáticos se seleccionan por intervalos, puede que en la muestra final no haya un elemento de un cierto tipo y, en consecuencia, que la muestra no sea suficientemente representativa. Pero es un riesgo que se corre al realizar un muestreo sistemático.

Finalmente, debes tener en cuenta que el intervalo de muestreo no sea un patrón, porque entonces la muestra seleccionada no será la adecuada y el estudio estadístico dará resultados no fiables.

Ejemplo de muestreo sistemático

Después de ver la definición de muestreo sistemático, vamos a explicar un ejemplo de este tipo de muestreo para que entiendas mejor su significado.

Por ejemplo, si de una población de 1000 elementos queremos realizar un muestreo sistemático para obtener una muestra de 50 elementos, debemos hacer el siguiente procedimiento.

Primero de todo, tenemos que calcular el intervalo de muestreo. Para ello, simplemente dividimos el tamaño poblacional entre el tamaño muestral:

k=\cfrac{1000}{50}=20

En segundo lugar, debemos seleccionar de forma aleatoria el primer sujeto de la muestra. Para hacer este paso existen varios métodos, pero puedes utilizar por ejemplo el programa informático Excel para obtener un número aleatorio del 1 al 20 (se recomienda que el primer número esté en el primer fragmento). Supongamos que nos ha salido el número 17.

\text{primer elemento de la poblaci\'on} = 17

Entonces, tenemos que ir sumando el intervalo de muestreo (20) al número 17 para ir seleccionando los siguientes elementos de la muestra. Debemos seleccionar 49 números más, pues el tamaño muestral deseado es 50.

\text{muestra}= 17, 37, 57, 77, 97, 117,\ldots ,997

De manera que los elementos de la población que se identifiquen con los números que han salido son los seleccionados para formar parte de la muestra del estudio estadístico.

Ventajas y desventajas del muestreo sistemático

El muestreo sistemático tiene las siguientes ventajas y desventajas:

VentajasDesventajas
El muestreo sistemático es muy rápido de hacer.Si existe algún patrón y coincide con el intervalo de muestro, se obtendrá una muestra sesgada.
Es fácil de entender.En la muestra seleccionada solo hay un elemento escogido aleatoriamente.
Las muestras obtenidas suelen ser representativas.Una vez seleccionado el sujeto inicial, hay elementos que tienen una probabilidad nula de ser seleccionados.
El muestreo sistemático no se limita a una parte de la población, sino que muestrea elementos repartidos por toda la población.La estimación de las variaciones es más complicado que en el sistema de muestreo aleatorio simple.

Como hemos visto en el ejemplo de arriba, el muestreo sistemático es fácil y rápido de hacer. Aunque no lo parezca, esta propiedad es importante ya que implica un menor coste económico.

Otra parte positiva del muestreo sistemático es que coge elementos de toda la población. En cambio, en otros tipos de muestreos podríamos coger, por ejemplo, elementos solo de la primera mitad de la población.

Un inconveniente del muestreo sistemático es que el orden en el que se colocan los elementos de la población puede condicionar la fiabilidad de los resultados estadísticos, ya que si existe algún tipo de periodicidad o patrón se podría obtener una muestra sesgada. Por ejemplo, si ordenamos una población de hombres y mujeres de la siguiente manera:

\text{M}\quad \text{H}\quad  \text{M}\quad \text{H}\quad  \text{M}\quad \text{H}\quad  \text{M}\quad \text{H}\quad  \text{M}\quad \text{H}\quad  \text{M} \quad \text{H}

Con este orden, si cogemos un intervalo de muestreo de 2, seleccionaremos solo mujeres o solo hombres dependiendo del punto de origen. En consecuencia, obtendremos una muestra poco fiable.

Por último, otro aspecto negativo del muestreo sistemático es que solamente se selecciona un elemento al azar y este condiciona el resto de elementos de la muestra. A diferencia de otros tipos de muestreo en los que la aleatoriedad está mucho más presente en todo el procedimiento.

Cuándo utilizar el muestreo sistemático

Para terminar, te mostramos cuándo es conveniente utilizar el muestro sistemático y cuándo no, pues no siempre se puede usar este sistema de muestreo.

El muestreo sistemático se puede utilizar cuando se necesita un método de muestreo simple y rápido de hacer. Es decir, cuando el presupuesto del proyecto es limitado, el muestreo sistemático es una muy buena opción porque necesita pocos recursos para su realización.

Como hemos visto a lo largo del artículo, no es nada conveniente que utilices este tipo de muestreo cuando la población tiene algún tipo de patrón, porque se podría obtener una muestra sesgada.

Finalmente, si en la población existen muchos grupos diferentes, o dicho con otras palabras, tiene muchos estratos, es mejor utilizar el muestreo estratificado porque permite analizar estadísticamente los estratos por separado y el muestreo sistemático no.

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