Muestreo estratificado

En este artículo te explicamos qué son los muestreos estratificados y cómo se hacen. Encontrarás la explicación de los subtipos de muestreos estratificados y, finalmente, cuáles son las ventajas y las desventajas del muestreo estratificado.

¿Qué es el muestreo estratificado?

El muestreo estratificado es un método estadístico que sirve para seleccionar los elementos de una muestra dividiendo la población en grupos (llamados estratos). Es decir, en un muestreo estratificado se divide la población en estratos y se selecciona aleatoriamente unos individuos de cada estrato para formar toda la muestra del estudio.

Los estratos son grupos homogéneos, o dicho de otra forma, los individuos de un estrato tienen unas características propias que los diferencian de los otros estratos. Por lo tanto, un individuo solo puede estar en un único estrato.

muestreo estratificado

El muestreo estratificado resulta muy útil utilizarlo cuando la población está formada por grupos muy homogéneos y muy diferentes entre sí.

Lógicamente, la suma del tamaño de de todos los estratos da como resultado el tamaño de la población estadística:

N=N_1+N_2+N_3+\dots+N_k

Asimismo, la suma del tamaño de la muestra elegida de cada estrato es igual al tamaño muestral total del estudio estadístico:

n=n_1+n_2+n_3+\dots+n_k

Se suele diferenciar entre mayúsculas y minúsculas para referirse a la población o a la muestra respectivamente.

Cómo hacer un muestreo estratificado

Los pasos para hacer un muestreo estratificado son los siguientes:

  1. Definir la población objetivo.
  2. Elegir la variable de estratificación y cuántos estratos habrán.
  3. Identificar a qué estrato pertenece cada elemento de la población.
  4. Calcular el tamaño de cada estrato que formará parte de la muestra.
  5. Seleccionar aleatoriamente los elementos de cada estrato que pertenecerán a la muestra del estudio. Para cada estrato, se deben seleccionar tantos elementos como se ha decidido en el paso anterior.

Ten en cuenta que el tamaño que representará cada estrato en la muestra no solo depende del tamaño del estrato, sino también del tipo de muestreo estratificado. A continuación, se explica cada tipo de muestreo estratificado y cómo se calcula el tamaño muestral de cada estrato mediante un ejemplo.

Tipos de muestreo estratificado

Ahora que ya conoces la definición de muestreo estratificado, tienes que saber que existen varios tipos de muestreos estratificados, los cuales se clasifican en:

  • Muestreo estratificado proporcional
  • Muestreo estratificado uniforme
  • Muestreo estratificado óptimo

Seguidamente se explica cada tipo de muestreo estratificado en detalle para entender mejor el significado de cada uno.

Muestreo estratificado proporcional

En el muestreo estratificado proporcional, o muestreo con afijación proporcional, el número de elementos de cada estrato que forman parte de la muestra del estudio es proporcional al tamaño de cada estrato.

De manera que si un estrato es más grande que otro, en la muestra final habrá más elementos de ese estrato. Por contra, si un estrato es más pequeño que otro, en la muestra del análisis estadístico habrá menos elementos de dicho estrato.

Este tipo de muestreo estratificado es util cuando los estratos son de diferente tamaño y queremos que la muestra incluya más elementos de los estratos más grandes.

Para calcular el número de elementos de cada estrato que estarán dentro de la muestra se debe dividir el tamaño de cada estrato entre la suma de los tamaños de todos los estratos. El resultado será la proporción del estrato que se debe incluir en la muestra, por lo que después se debe multiplicar por el tamaño de la muestra deseado.

n_i=n\cdot \cfrac{N_i}{N_1+N_2+\dots +N_k}=n\cdot \cfrac{N_i}{N}

Donde n es el tamaño muestral total deseado, n_i el número de elementos del estrato i que se incluirá en la muestra, N_i el tamaño del estrato i, y N el número total de elementos de la población.

Por ejemplo, imagínate que queremos hacer un estudio en una empresa de 150 trabajadores cogiendo una muestra de 50 personas y estratificando los datos según la edad de los trabajadores. Podemos clasificar los datos de la siguiente manera:

  • De 20 a 29 años: 35 trabajadores
  • De 30 a 39 años: 57 trabajadores
  • De 40 a 49 años: 42 trabajadores
  • De 50 a 59 años: 16 trabajadores

Entonces, si estratificamos los datos de manera proporcional, el muestreo quedará de la siguiente manera:

muestreo estratificado proporcional

Muestreo estratificado uniforme

En el muestreo estratificado uniforme, o muestreo por afijación uniforme, el número de elementos de cada estrato que forma parte de la muestra del estudio es igual.

Por lo tanto, cada estrato tiene el mismo peso en este tipo de muestreo. Independientemente de si un estrato tiene más o menos individuos que otro estrato, todos estarán representados en la muestra por el mismo número de individuos.

En este caso, para calcular el tamaño de elementos de cada estrato se tiene que dividir el tamaño muestral deseado entre el número de estratos que hay. Es decir, se debe utilizar la siguiente fórmula:

n_i=\cfrac{n}{k}

Donde n es el tamaño muestral total deseado, n_i el número de elementos del estrato i que se incluirá en la muestra, y k el número de estratos en los que se ha dividido la población.

Siguiendo el ejemplo anterior, como queríamos una muestra de 50 trabajadores y en total había 4 estratos diferentes, el tamaño muestral de cada estrato será:

n_i=\cfrac{50}{4}=12,5

Como el resultado es un número decimal, algunos estratos tendrán 12 trabajadores y otros estratos 13 hasta llegar a los 50 trabajadores. De manera que el muestreo estratificado uniforme queda de la siguiente manera:

muestreo estratificado uniforme

Como puedes ver, el tamaño muestral de cada estrato es independiente de la proporción de cada uno.

Muestreo estratificado óptimo

En el muestreo estratificado óptimo, el número de elementos de cada estrato depende proporcionalmente a la variabilidad de cada estrato.

De modo que los estratos con mayor variabilidad tendrán un tamaño muestral mayor, y al revés, los estratos con menor variabilidad tendrán un tamaño muestral menor.

La fórmula para determinar cuántos elementos de cada estrato formará parte de la muestra del estudio estadístico es la siguiente:

n_i=n\cdot \cfrac{\sigma_i\cdot N_i}{\displaystyle \sum_{j=1}^k \sigma_j\cdot N_j }

Donde n es el tamaño muestral total deseado, n_i es el número de elementos del estrato i que se incluirá en la muestra, \sigma_i es la desviación estándar (o desviación típica) del estrato i, y N_i es el tamaño del estrato i.

Ventajas y desventajas del muestreo estratificado

El muestreo estratificado tiene las siguientes ventajas y desventajas:

VentajasDesventajas
Permite estudiar estadísticamente no solo toda la población, sino también cada estrato en particular.Es un método de muestreo complicado de llevar a cabo.
El error muestral cometido por el muestreo estratificado siempre es igual o menor que el muestreo aleatorio simple.Es un muestreo que lleva mucho tiempo para hacerlo y, por tanto, es costoso.
Permite aprovechar el conocimiento del investigador sobre la población.Se necesita mucha información de la muestra que se analiza para poder estratificarla.
Con el muestreo estratificado nos aseguramos de que al menos un elemento de cada estrato se incluye en la muestra.Se necesita conocer la proporción de cada estrato para poder hacer el muestreo.

La principal característica del muestreo estratificado es que sirve para analizar estadísticamente cada grupo o estrato en los que se ha dividido la población. Obviamente, también se puede estudiar toda la población con este tipo de muestreo. Además, la estratificación de los datos producirá un beneficio mayor cuanto más distintos sean los estratos entre sí.

Por contra, el hecho de estratificar los datos para poder hacer el muestreo implica un aumento de la complejidad de este, siendo el muestreo estratificado más complicado de realizar en comparación con otros tipos de muestreos. Esta propiedad también implica que es un muestreo caro de llevar a cabo, pues se necesita tiempo para hacer la estratificación correctamente.

Otro inconveniente del muestreo estratificado es que requiere mucha información de la población que se pretende estudiar, hecho que no es necesario en otros tipos de muestreos como por ejemplo el muestreo aleatorio simple. Aunque esta desventaja se puede mitigar si el investigador tiene un gran conocimiento en el campo.

Por último, con el muestreo estratificado se obtiene una muestra más representativa de la población que en otros tipos de muestreos, porque nos aseguramos incluir elementos de cada estrato. En cambio, en otros muestreos puede que la muestra resultante no tenga ningún elemento de algún estrato.

2 comentarios en “Muestreo estratificado”

    1. Probabilidad y Estadística

      Buenas Fredy,

      Para referenciar un artículo de internet generalmente se recomienda poner el título del artículo, el enlace al artículo y el nombre de la página web. Además, puedes añadir la fecha que lo visitaste por si el contenido se actualiza.

      ¡Muchas gracias por la referencia! 😉

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