Espacio muestral continuo

Te explicamos qué es un espacio muestral continuo y te enseñamos varios ejemplos de espacios muestrales continuos.

¿Qué es un espacio muestral continuo?

En teoría de probabilidades, un espacio muestral continuo es el conjunto de sucesos de un experimento aleatorio cuyo número de resultados es infinito.

O dicho de otra forma, un espacio muestral continuo consta de un número infinito incontable de sucesos elementales.

Este tipo de espacio muestral es habitual en magnitudes físicas, ya que son medidas continuas. Por ejemplo, el peso de los alumnos de una clase es un espacio muestral continuo porque el peso de cada individuo puede ser cualquier número positivo (65,00 kg, 49,91 kg, 52,37 kg, 83,23 kg, 57,82 kg,…).

Por lo tanto, el espacio muestral continuo se obtiene cuando la función de probabilidad es continua.

Aparte del espacio muestral continuo, existe otro espacio muestral llamado espacio muestral discreto. Puedes ver cuáles son las diferencias entre los dos tipos de espacios muestrales aquí:

Ejemplos de espacios muestrales continuos

Vista la definición de espacio muestral continuo, vamos a ver varios ejemplos de este tipo de espacio muestral para entender mejor el concepto.

Un ejemplo muy claro de espacio muestral continuo es la altura. Al observar la altura de un grupo de personas podemos obtener cualquier número real positivo: 1,52 m, 1,88 m, 1,62 m, 1,95 m, 1,59 m, 1,71 m, 2,01 m,… De modo que el número de sucesos elementales posibles es infinito.

El segundo ejemplo de espacio muestral continuo que veremos será sobre el precio de las acciones en bolsa. Al analizar el precio de las acciones de una empresa, veremos que este puede subir y bajar, su valor puede ser 1,59€/acción, 1,64€/acción, 0,94€/acción,… De manera que el número de posibles precios es infinito y, en consecuencia, es un espacio muestral continuo.

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