Espacio muestral discreto

Te explicamos qué es un espacio muestral discreto y cuáles son los tipos de espacios muestrales discretos con ejemplos de cada uno.

¿Qué es un espacio muestral discreto?

En teoría de probabilidades, un espacio muestral discreto es el conjunto de sucesos de un experimento aleatorio cuyo número de resultados es finito o infinito numerable.

Por lo tanto, hay dos tipos de espacios muestrales discretos: el espacio muestral discreto finito y el espacio muestral discreto infinito numerable.

Más abajo veremos la definición de cada tipo de espacio muestral.

Entonces, el espacio muestral discreto se diferencia del espacio muestral continuo en el número de sucesos elementales posibles, ya que en el espacio muestral discreto el número de sucesos es finito y, en cambio, en el espacio muestral continuo el número de sucesos es infinito.

Además, los espacios muestrales discretos tienen la propiedad de que la suma de las probabilidades de todos los sucesos posibles es igual a uno.

\displaystyle \sum_k p_k =1

Tipos de espacios muestrales discretos

Existen dos tipos de espacios muestrales discretos distintos: el espacio muestral discreto finito y el espacio muestral discreto infinito numerable. A continuación, veremos en qué consiste cada uno junto con ejemplos de cada tipo de espacio muestral.

Espacio muestral discreto finito

El espacio muestral es discreto finito cuando el número de sucesos posibles es finito, es decir, cuando el número de resultados posibles está definido numéricamente.

Por ejemplo, el espacio muestral del lanzamiento de un dado es discreto finito, porque solo pueden ocurrir seis sucesos. Como ya sabemos el número de sucesos posibles antes de lanzar el dado, se trata de un espacio muestral discreto finito.

\Omega=\{1,2,3,4,5,6\}

Si además la probabilidad de todos los sucesos es la misma, es un espacio muestral discreto equiprobable. Como por ejemplo el lanzamiento de una moneda, en el que hay el 50% de probabilidad de que caiga cara y la misma probabilidad de que salga cruz.

Espacio muestral discreto infinito numerable

El espacio muestral es discreto infinito numerable cuando el número de resultados posibles es infinito contable, es decir, se pueden contar el número de posibles resultados pero se desconoce el número total de experimentos que se realizarán y, por tanto, el número total de posibles resultados.

Por ejemplo, el experimento de lanzar dados hasta que en la cara superior salga un seis tiene un espacio muestral discreto infinito numerable, ya que los posibles sucesos elementales son contables pero a la vez infinitos (no sabemos cuántas veces necesitaremos lanzar el dado para sacar un seis).

\Omega=\{1,2,3,...\}

Deja un comentario

Tu dirección de correo electrónico no será publicada.

Ir arriba