Regla de Sturges

En este post se explica qué es la regla Sturges y cuál es su fórmula. También encontrarás un ejemplo resuelto paso a paso de la regla de Sturges y, además, una calculadora online de la regla de Sturges.

¿Cuál es la regla de Sturges?

La regla de Sturges es una regla que sirve para calcular el número clases o intervalos idóneo en los que se debe dividir un conjunto de datos.

La fórmula de la regla de Sturges establece que el número de clases es igual a uno más el logaritmo en base dos del número total de datos.

c=1+\log_2(N)

Donde c es el número de clases o intervalos y N es el número total de observaciones de la muestra.

La mayoría de calculadoras solo permiten hacer cálculos con logaritmos de base 10. En tal caso, puedes utilizar esta fórmula equivalente:

c=1+\cfrac{\log(N)}{\log(2)}

La regla de Sturges fue creada en 1926 por el estadístico alemán Herbert Sturges.

Ejemplo de la regla de Sturges

Ahora que ya sabemos en qué consiste la regla de Sturges, vamos a ver resolviendo un ejercicio paso a paso cómo se calculan en estadística los intervalos de un conjunto de datos mediante la regla de Sturges.

  • Se ha medido la altura a una muestra de 50 personas diferentes y se han registrado todos los valores en la siguiente tabla de datos. Aplica la regla de Sturges para dividir el conjunto de datos en intervalos y luego representa los datos en un histograma.

En primer lugar, tenemos que separar los datos en intervalos. En total hay 50 datos, por lo tanto, usamos la regla de Sturges con este valor:

\begin{array}{l}c=1+\log_2(N)\\[2ex]c=1+\log_2(50)\\[2ex]c=1+5,64\\[2ex]c=6,64\\[2ex]c\approx 7\end{array}

De modo que debemos separar los datos y agruparlos en siete intervalos. Ahora necesitamos saber la amplitud de cada intervalo, para ello, simplemente tenemos que dividir el valor máximo menos el valor mínimo entre el número total de intervalos:

a=\cfrac{\text{valor m\'aximo}-\text{valor m\'inimo}}{c}=\cfrac{205-145}{7}=8,57\approx 9

En definitiva, tienen que haber 7 intervalos con una amplitud de 9, así que los intervalos calculados mediante el método de Sturges son:

[145,154)

[154,163)

[163,172)

[172,181)

[181,190)

[190,199)

[199,208)

Una vez hemos calculado los intervalos, tenemos que contar el número de veces que aparece un dato en cada intervalo y construir la tabla de frecuencias:

Finalmente, a partir de la tabla de frecuencias podemos hacer el histograma para representar los datos gráficamente:

histograma de la regla de sturges, estadistica

Calculadora de la regla de Sturges

Introduce el número total de datos de la muestra y haz clic en «Calcular», seguidamente la calculadora devolverá el número de intervalos calculado según la regla de Sturges.

  • Número total de datos =

2 comentarios en “Regla de Sturges”

    1. Probabilidad y Estadística

      Hola Felipe,

      Para calcular el logaritmo en base 2 de cualquier número puedes utilizar una calculadora. En caso de que tu calculadora solo pueda hacer cálculos con logaritmos en base 10, puedes aplicar la siguiente fórmula:

      \log_2 (N)=\cfrac{\log (N)}{\log (2)}

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