Clase mediana

En este post se explica qué es la clase mediana en estadística y cómo hallar la clase mediana. Además, podrás ver un ejemplo resuelto paso a paso del cálculo de la clase mediana.

¿Qué es la clase mediana (estadística)?

En estadística, la clase mediana es la clase o intervalo al que pertenece el valor de la mediana. Es decir, la clase mediana es la clase o intervalo que contiene el valor del medio de todos los datos ordenados de menor a mayor.

Por lo tanto, la clase mediana solo se puede calcular cuando los datos están agrupados en intervalos.

De modo que la diferencia entre la mediana y la clase mediana es que la mediana es el valor del medio de la muestra de datos, en cambio, la clase mediana es el intervalo en el que se encuentra la mediana.

Cómo calcular la clase mediana

La clase mediana se encuentra en el intervalo cuya frecuencia absoluta acumulada es inmediatamente superior al número obtenido con la siguiente fórmula:

\cfrac{n+1}{2}

Donde n es el número total de datos.

Y una vez sabemos la clase mediana, podemos usar la siguiente fórmula para hallar el valor exacto de la mediana:

Me=L_i+ \cfrac{\displaystyle\frac{n+1}{2}-F_{i-1}}{f_i}\cdot I_i

Donde:

  • Li es el límite inferior del intervalo en el que se encuentra la mediana.
  • n es el número total de datos.
  • Fi-1 es la frecuencia absoluta acumulada del intervalo anterior.
  • fi es la frecuencia absoluta del intervalo en el que se encuentra la mediana.
  • Ii es la amplitud del intervalo de la mediana.

Ejemplo de la clase mediana

  • Calcula la clase mediana y la mediana de los siguientes datos agrupados en intervalos:
datos agrupados mediana

En primer lugar, determinaremos la clase mediana, esto es, el intervalo en el que se encuentra la mediana. Para ello, usamos la siguiente fórmula:

\cfrac{n+1}{2}=\cfrac{30+1}{2} =15,5 \quad \color{orange}\bm{\longrightarrow}\color{black}\quad [60,70)

La mediana estará en el intervalo cuya frecuencia absoluta acumulada sea inmediatamente superior a 15,5, que en este caso es el intervalo [60,70) cuya frecuencia absoluta acumulada es 26. Por lo tanto, la clase mediana es el intervalo [60,70).

Y una vez conocemos la clase mediana, aplicamos la fórmula para sacar el valor exacto de la mediana:

Me=L_i+ \cfrac{\displaystyle\frac{n+1}{2}-F_{i-1}}{f_i}\cdot I_i

Me=60+\cfrac{\displaystyle\frac{30+1}{2}-15}{11}\cdot 10=60,45

En definitiva, la mediana del conjunto de datos agrupados es 60,45. Como puedes ver, cuando en un problema los datos están agrupados en intervalos la mediana suele ser un número decimal.

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