Ojiva (estadística)

En este post se explica qué es una ojiva en estadística. Por lo tanto, encontrarás cómo representar una ojiva, ejemplos de ojivas y cuáles son las características de este tipo de gráfico estadístico.

¿Qué es la ojiva (estadística)?

En estadística, la ojiva es la gráfica acumulativa de una serie de datos. Es decir, la ojiva es un gráfico que muestra la frecuencia acumulada asociada a un conjunto de datos.

Por lo tanto, la ojiva sirve para saber el número de datos que se encuentran por debajo de un valor determinado.

Cómo hacer una ojiva

Vista la definición de ojiva en estadística, vamos a ver cómo se hace este tipo de diagrama.

1. Calcular las frecuencias absolutas acumuladas del conjunto de datos.
2. Representar el eje horizontal y el eje vertical del gráfico. En general, el eje horizontal corresponde a los límites de los intervalos y el eje vertical a las frecuencias acumuladas.
3. Representar las frecuencias absolutas acumuladas como puntos en la gráfica.
4. Unir los puntos consecutivos del gráfico mediante una línea para formar la ojiva.

Ejemplo de ojiva

Para entender mejor el concepto, a continuación puedes ver un ejemplo resuelto de cómo se construye una ojiva.

• Se ha medido la altura de una muestra de 50 personas y se han registrado los datos en la siguiente tabla de frecuencias. Representa gráficamente los datos mediante una ojiva.

Primero de todo se deberían determinar las frecuencias absolutas acumuladas, pero en este caso el ejercicio ya nos dan esos valores. De manera que podemos pasar directamente a graficar los datos, para ello, dibujamos los ejes, luego colocamos un punto en el gráfico para cada valor de frecuencia acumulada y, finalmente, unimos los puntos con líneas rectas.

Al ser una variable continua, debemos colocar el valor de cada frecuencia absoluta acumulada en la línea correspondiente a la marca de clase del intervalo, es decir, al punto medio de los extremos del intervalo.

Como puedes ver en la gráfica, la ojiva es un concepto muy similar al polígono de frecuencias.

Ojiva porcentual

Acabamos de ver en qué consiste la ojiva en estadística, sin embargo, debes saber que existe otro tipo de ojiva, que es la ojiva porcentual.

La ojiva porcentual, u ojiva relativa, es la gráfica de las frecuencias relativas acumuladas. Es decir, en la ojiva porcentual se representan las frecuencias relativas acumuladas en lugar de las frecuencias absolutas acumuladas.

A modo de ejemplo, se procede a realizar la ojiva porcentual del ejercicio anterior. Para ello, primero calculamos la frecuencia relativa y la frecuencia relativa acumulada.

Una vez hemos hecho los cálculos, representamos las frecuencias relativas acumuladas en un gráfico mediante puntos y luego unimos los puntos con líneas rectas para construir la ojiva porcentual.

Características de la ojiva

En estadística, la ojiva cumple con las siguientes propiedades:

• En caso de que la ojiva represente las frecuencias absolutas acumuladas, el punto final siempre será el número total de datos.
• Pero si se trata de una ojiva porcentual, el punto final siempre será 1.
• En las ojivas solo se pueden representar variables cuantitativas, este tipo de diagrama estadístico no es útil para variables cualitativas.
• La ojiva permite averiguar visualmente el número de datos que se encuentran por debajo de un valor determinado.