Hipótesis nula y alternativa

En este artículo se explica cuál es la diferencia entre la hipótesis nula y la hipótesis alternativa. También podrás ver varios ejemplos de hipótesis nulas y alternativas y, además, cuándo se rechaza la hipótesis nula y cuándo la hipótesis alternativa.

Hipótesis nula

En estadística, la hipótesis nula es la hipótesis que sostiene que la conclusión de un experimento es falsa en el contraste de hipótesis. El símbolo de la hipótesis nula es H0.

Por lo tanto, la hipótesis nula es aquella hipótesis que se pretende rechazar. De modo que si el investigador consigue rechazar la hipótesis nula, significa que la hipótesis que quería demostrar en el estudio estadístico probablemente sea cierta. Por contra, si no se logra rechazar la hipótesis nula, quiere decir que lo más probable es que la suposición que pretendía probar sea falsa. Más abajo veremos cuándo se puede rechazar la hipótesis nula.

H_0: \text{Hip\'otesis nula}

En general, la hipótesis nula incluye un «no» o un «diferente a» en su enunciado, ya que supone que la hipótesis de la investigación es falsa.

Hipótesis alternativa

En estadística, la hipótesis alternativa (o hipótesis alterna) es la hipótesis de la investigación que se quiere demostrar que es cierta. El símbolo de la hipótesis alternativa es H1.

Es decir, la hipótesis alternativa es una suposición que tiene el investigador y para intentar probar que es cierta realizará un análisis estadístico. Así pues, al finalizar la prueba de hipótesis se aceptará o se rechazará la hipótesis alternativa en función de los resultados obtenidos.

H_1:\text{Hip\'otesis alternativa}

Por lo tanto, la hipótesis alternativa es la hipótesis contraria a la hipótesis nula, la cual el investigador pretende rechazar al llevar a cabo el estudio estadístico.

Diferencia entre hipótesis nula y alternativa

La diferencia entre la hipótesis nula y la hipótesis alternativa es la voluntad del investigador en rechazarla o no. La hipótesis nula es aquella hipótesis que el investigador pretende rechazar, en cambio, la hipótesis alternativa es aquella hipótesis que el investigador quiere demostrar.

Para diferenciar entre la hipótesis nula de la hipótesis alternativa, se representan con símbolos diferentes. El símbolo de la hipótesis nula es H0, mientras que el símbolo de la hipótesis alternativa es H1.

\begin{array}{l}H_0: \text{Hip\'otesis nula}\\[2ex]H_1:  \text{Hip\'otesis alternativa}\end{array}

En la práctica, la hipótesis alternativa se formula antes que la hipótesis nula, ya que es la suposición que se pretende corroborar analizando estadísticamente una muestra de datos. La hipótesis nula se formula simplemente contradiciendo la hipótesis alternativa.

Ejemplos de hipótesis nulas y alternativas

Ahora que ya sabemos la definición de la hipótesis nula y de la hipótesis alternativa, vamos a ver varios ejemplos de estos dos tipos de hipótesis para acabar de entender la diferencia de su significado.

  1. Por ejemplo, si se sospecha que se ha desviado una máquina que teóricamente fabrica una pieza que mide 7 cm, la hipótesis alternativa será que la longitud media de las piezas fabricadas es diferente a 7 cm y, por otro lado, la hipótesis nula será que la longitud media de las piezas fabricadas es igual a 7 cm.
  2. \begin{cases}H_0: \mu=7 \text{ cm} \\[2ex]H_1:\mu\neq 7 \text{ cm} \end{cases}

  3. Otro ejemplo, si pensamos que la proporción de la población que ha votado a un determinado partido político es inferior al porcentaje de votos que obtuvo dicho partido en las últimas elecciones (25%), las hipótesis nula y alternativa serían:
  4. \begin{cases}H_0: p\geq 0,25\\[2ex]H_1:p< 0,25 \end{cases}

  5. Como último ejemplo, si un profesor tiene la sospecha de que ha aumentado la media de las notas de la clase respecto al año pasado (que era de 6,1) al implementar un nuevo sistema educativo, la hipótesis nula y la hipótesis alternativa de su estudio estadístico serían:
  6. \begin{cases}H_0:\mu\leq 6,1 \\[2ex]H_1:\mu> 6,1 \end{cases}

Hipótesis nula, hipótesis alternativa y valor p

Al realizar una prueba de hipótesis, se debe decidir si se rechaza la hipótesis nula o la hipótesis alternativa. Así pues, el resultado de una prueba de hipótesis se obtiene al comparar el valor p con el nivel de significación (α) escogido:

  • Si el valor p es menor que el nivel de significación, se rechaza la hipótesis nula (se acepta la hipótesis alternativa).
  • Si el valor p es mayor que el nivel de significación, se rechaza la hipótesis alternativa (se acepta la hipótesis nula).

Por lo tanto, la hipótesis nula, la hipótesis alternativa y el valor p son tres conceptos estadísticos de las pruebas de hipótesis estrechamente relacionados. Para saber más al respecto, haz clic en el siguiente enlace:

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