Hipótesis estadística

En este post se explica qué son las hipótesis estadísticas. Así pues, encontrarás el significado de hipótesis en estadística, ejemplos de hipótesis estadísticas y cuáles son los diferentes tipos de hipótesis estadísticas.

¿Qué es una hipótesis estadística?

Una hipótesis estadística es una suposición sobre el valor de un parámetro estadístico. Es decir, las hipótesis estadísticas son afirmaciones que se hacen sobre las características de una población. En estadística, una hipótesis se rechaza o se acepta llevando a cabo una prueba de hipótesis.

Por ejemplo, la hipótesis «La nueva máquina tiene una precisión del 95% de piezas bien fabricadas» es una hipótesis estadística porque hace una suposición acerca del valor de un parámetro poblacional, en concreto, afirma que la proporción de la población de piezas bien fabricadas es igual al 95%.

Generalmente, las hipótesis estadísticas se plantean cuando se tiene la sospecha de que el valor de algún parámetro de la población es diferente al que se esperaba. Una vez formulada la hipótesis estadística, se realiza un estudio estadístico para rechazar o aceptar dicha hipótesis. Más abajo veremos cómo se hace.

Ejemplos de hipótesis estadísticas

Ahora que ya sabemos la definición de hipótesis estadística, vamos a ver varios ejemplos de hipótesis estadísticas para acabar de entender el concepto.

  1. La longitud media de las piezas producidas por una máquina es igual a 15 cm.
  2. Un medicamento tiene una efectividad del 90%.
  3. El salario medio de una empresa tiene una desviación típica mayor de 15000 dólares anuales.
  4. El fertilizante A causa un crecimiento más lento de las plantas que el fertilizante B.
  5. La máquina nueva produce de media 2 unidades más al día que la máquina anterior.

Tipos de hipótesis estadísticas

Básicamente, las hipótesis estadística se pueden clasificar en dos tipos:

  • Hipótesis nula: es la hipótesis estadística que sostiene que la suposición inicial que se tiene respecto a un parámetro poblacional es falsa. Por lo tanto, la hipótesis nula es aquella hipótesis que se pretende rechazar.
  • Hipótesis alternativa: es la hipótesis estadística de la investigación que se pretende probar que es cierta. Es decir, la hipótesis alternativa es una suposición previa que tiene el investigador y para intentar demostrar que es verdadera llevará a cabo la prueba de hipótesis.

En general, la hipótesis alternativa se formula antes que la hipótesis nula, ya que es la suposición que se pretende corroborar analizando estadísticamente una muestra de datos. La hipótesis nula se formula simplemente contradiciendo la hipótesis alternativa.

Prueba de hipótesis

La prueba de hipótesis, también conocida como contraste de hipótesis o test de hipótesis, es un método que se usa para rechazar o aceptar una hipótesis estadística. Es decir, una prueba de hipótesis sirve para determinar si se rechaza o se acepta una hipótesis que se tiene acerca del valor de un parámetro estadístico de una población.

Se distinguen dos tipos de pruebas de hipótesis:

  • Prueba de hipótesis bilateral (o prueba de hipótesis de dos colas): la hipótesis alternativa de la prueba de hipótesis afirma que el parámetro poblacional es «diferente a» un valor concreto.
  • Prueba de hipótesis unilateral (o prueba de hipótesis de una cola): la hipótesis alternativa de la prueba de hipótesis afirma que el parámetro poblacional es «mayor que» (cola derecha) o «menor que» (cola izquierda) un valor concreto.

Prueba de hipótesis bilateral

\begin{cases}H_0: \mu=\mu_0\\[2ex]H_1:\mu\neq\mu_0\end{cases}

Prueba de hipótesis unilateral (cola derecha)

\begin{cases}H_0: \mu\leq \mu_0\\[2ex]H_1:\mu>\mu_0\end{cases}

Prueba de hipótesis unilateral (cola izquierda)

\begin{cases}H_0: \mu\geq\mu_0\\[2ex]H_1:\mu<\mu_0\end{cases}

En una prueba de hipótesis se analiza una muestra de datos y, a partir de los resultados obtenidos, se decide rechazar o aceptar una hipótesis estadística acerca de un parámetro poblacional que se había establecido previamente.

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