Espacio muestral equiprobable

Te explicamos qué significa un espacio muestral equiprobable y te enseñamos varios ejemplos de espacios muestrales equiprobables.

¿Qué es un espacio muestral equiprobable?

En teoría de probabilidades, un espacio muestral equiprobable es el conjunto de sucesos de un experimento aleatorio en el cual todos los resultados tienen la misma probabilidad de suceder.

Por lo tanto, la probabilidad de que ocurra cada suceso en un espacio muestral equiprobable es igual a uno partido por el número total de sucesos del espacio muestral.

P=\cfrac{1}{n}

Esta fórmula se deduce de la regla de Laplace.

En un espacio muestral de este tipo, se dice que los sucesos son equiprobables, ya que tienen la misma probabilidad de ocurrencia. Es decir, existe equiprobabilidad entre los sucesos.

Los espacios muestrales equiprobables tienen las siguientes propiedades:

  • La probabilidad de suceder de cada elemento de un espacio muestral equiprobable es mayor o igual a cero.
  • La suma de las probabilidades de todos los sucesos elementales de un espacio muestral equiprobable es igual a 1.

Ejemplos de espacios muestrales equiprobables

Vista la definición de espacio muestral equiprobable, vamos a ver varios ejemplos de este tipo de espacio muestral para acabar de asimilar el concepto.

Por ejemplo, el lanzamiento de un dado consiste en un espacio muestral equiprobable, pues la probabilidad de obtener cada cara del dado es idéntica. Como un dado tiene seis caras, la probabilidad de sacar cada cara se calcula dividiendo uno entre seis:

P=\cfrac{1}{6}=0,167

Otro ejemplo de espacio muestral equiprobable es el lanzamiento de una moneda, que puede salir cara o cruz. Ambas opciones tienen las mismas probabilidades de salir, un 50%, así que se trata de un espacio muestral equiprobable.

P=\cfrac{1}{2}=0,5

Espacio muestral no equiprobable

Un espacio muestral no equiprobable es el conjunto de sucesos de un experimento aleatorio en el cual algún resultado tiene una probabilidad de suceder diferente a otro resultado.

Por ejemplo, si en una caja tenemos tres bolas azules y siete bolas naranjas, la probabilidad de sacar una bola naranja de la caja es mayor a la probabilidad de sacar una bola azul. Por lo tanto, se trata de un espacio muestral no equiprobable.

La diferencia entre un espacio muestral equiprobable y no equiprobable está en la probabilidad de los sucesos. Ya que en un espacio muestral equiprobable los sucesos tienen la misma probabilidad de ocurrencia, en cambio, en un espacio muestral no equiprobable los sucesos tienen diferente probabilidad de suceder.

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