En este post te explicamos qué son el error absoluto y el error relativo y cuál es la diferencia entre estos dos tipos de errores. También encontrarás cómo calcular el error absoluto y el error relativo, un ejercicio resuelto y, además, podrás hallar el error absoluto y el error relativo de cualquier medición con una calculadora online.
Índice
Error absoluto
El error absoluto es la diferencia entre el valor real y el valor medido. Por lo tanto, para calcular el error absoluto de una medición se debe restar el valor real de la medida menos el valor obtenido de la medición.
De modo que la fórmula del error absoluto es la siguiente:
Fíjate que el error absoluto puede ser positivo o negativo, dependiendo de si el valor medido es respectivamente menor o mayor que el valor real de la medida.
Nota: el error absoluto de una medida también se puede definir como el valor absoluto de la diferencia entre el valor real y el valor medido. No obstante, se suele calcular sin el valor absoluto, ya que así también se sabe si el valor obtenido al hacer la medida es mayor o menor que el valor real.
Error relativo
El error relativo se define como el cociente entre el error absoluto y el valor exacto. Por lo tanto, para calcular el error relativo de una medición se debe restar el valor real menos el valor medido y luego dividir por el valor real.
Así pues, la fórmula del error relativo es la siguiente:
El error relativo también se puede expresar en forma de porcentaje (error relativo porcentual), para ello simplemente tenemos que multiplicar el error relativo por 100.
Ejemplo del cálculo de errores absolutos y relativos
Ahora que ya sabemos cuáles son las fórmulas del error absoluto y el error relativo, vamos a ver varios ejemplos de cómo se calculan este tipo de errores.
- Una empresa industrial que fabrica barras de acero procede a hacer un control de calidad. Para ello, produce una muestra de cinco barras que en teoría deben medir 3 m de longitud y mide sus longitudes reales, puedes ver los datos recopilados expresados en metros a continuación. Calcula los errores absolutos y relativos de las mediciones realizadas.
Por ejemplo, si el valor medido es 2,94 y el valor real es 3, el error absoluto es igual a 3-2,94=0,06. Por otro lado, para calcular el error relativo tenemos que dividir el error absoluto por el valor real, por lo tanto, en este caso el error relativo es 0,06/3=0,02 (expresado en forma de porcentaje es 2%).
Así pues, tenemos que hacer el mismo procedimiento para todos los datos. Puedes ver los resultados de los cálculos de todos los errores absolutos y relativos en la siguiente tabla:
Diferencia entre error absoluto y error relativo
Para acabar de entender los dos conceptos, vamos a ver en detalle cuál es la diferencia entre los errores absolutos y los errores relativos.
La diferencia entre el error absoluto y el error relativo es que el error absoluto indica la discrepancia absoluta entre el valor real y el valor medido, en cambio, el error relativo compara la diferencia entre el valor real y el valor medido con el valor real.
Por lo tanto, el error absoluto sirve para determinar cuánto de lejos está el valor medido del valor real, mientras que el valor relativo se usa para saber si el error cometido es muy grande o no en función del valor que tenga la medida real.
Por ejemplo, un error absoluto de 4 puede ser muy grande o muy pequeño, pues no es lo mismo cometer un error de 4 unidades si el valor real es 1000 o si es 10. En el primer caso, el error relativo es del 0,4%, pero en el segundo caso el error relativo es del 40%. De modo que el error cometido en el primer caso en realidad es mucho mayor que en el segundo caso.
Así pues, el error relativo nos permite identificar si realmente el error cometido en la medición es muy grande o no.
Calculadora de errores absolutos y relativos
Introduce el valor real y el valor medido en la siguiente calculadora y pulsa el botón de abajo para calcular el error absoluto y el error relativo de la medición: