Diagrama de sectores

En este artículo se explican qué son los diagramas de sectores, cómo construir un diagrama de sectores y, además, podrás ver un ejercicio resuelto paso a paso de este tipo de gráfico estadístico.

¿Qué es un diagrama de sectores?

Un diagrama de sectores, o gráfico de sectores, es un tipo de diagrama estadístico en el que se representan los datos mediante un círculo dividido en sectores, de manera que el ángulo de cada sector es proporcional a su frecuencia correspondiente.

Es decir, cuanto mayor sea la frecuencia de un valor, más grande será su sector correspondiente en el diagrama.

diagrama de sectores

Por lo tanto, los diagramas de sectores sirven para analizar de manera visual la frecuencia de cada valor. En estadística, este tipo de gráficos se utilizan principalmente para representar variables cualitativas.

Cómo hacer un diagrama de sectores

Los pasos para hacer un diagrama de sectores son los siguientes:

  1. Recolectar los datos estadísticos de la muestra que se quiere analizar y hacer la tabla de frecuencias.
  2. Calcular el ángulo de cada sector del diagrama. Para ello, debes utilizar la siguiente fórmula:

    3. \alpha_i= f_i \cdot \cfrac{360^o}{N}

    Donde \alpha_i es el ángulo del sector i, f_i su frecuencia absoluta y N el número total de datos.

  3. A partir de los ángulos calculados, representar en un gráfico circular los sectores mediante un transportador de ángulos.
  4. Calcular el porcentaje de cada sector del diagrama usando la siguiente fórmula:

    5. \%_i= f_i \cdot \cfrac{100}{N}

    Donde \%_i es el porcentaje del sector i, f_i su frecuencia absoluta y N el número total de datos.

  5. Indicar en el diagrama el porcentaje de cada sector.

Ejemplo de diagrama de sectores

Para que veas exactamente cómo se hace un diagrama de sectores, a continuación tienes un ejemplo resuelto paso a paso:

  • Se han encuestado a 50 personas cuál es su ciudad favorita y se han recopilado los datos en la siguiente tabla. Representa estos datos estadísticos en un diagrama de sectores.

En primer lugar, tenemos que calcular el ángulo que corresponde a cada sector, por lo que utilizamos la siguiente fórmula para cada valor:

\alpha_i = f_i \cdot \cfrac{360^o}{N}

Donde \alpha_i es el ángulo de cada sector, f_i su frecuencia y N el número total de observaciones.

Por ejemplo, el cálculo del ángulo del sector que corresponde al primer valor es:

\alpha_{Londres}=16 \cdot \cfrac{360^o}{50} = 115,2^o

Y luego dibujamos en un círculo el sector correspondiente con el ángulo calculado utilizando un transportador de ángulos:

como hacer un diagrama de sectores

Repetimos el mismo procedimiento para todos los valores:

\alpha_{Paris}=12 \cdot \cfrac{360^o}{50}=86,4^o

\alpha_{Nueva \ York}=9\cdot \cfrac{360^o}{50}=64,8^o

\alpha_{Roma}= 7 \cdot \cfrac{360^o}{50} = 50,4^o

\alpha_{Otras}=6 \cdot \cfrac{360^o}{50} = 43,2^o

ejemplo de diagrama de sectores

Se recomienda pintar cada sector de un color diferente, para que sea más fácil distinguirlos. Asimismo, se debe añadir una leyenda para indicar qué significa cada color.

Una vez tenemos todos los sectores representados, debemos calcular el porcentaje que corresponde a cada uno. Para ello, aplicamos la siguiente fórmula:

\%_i = f_i \cdot \cfrac{100}{N}

Donde \%_i es el porcentaje de cada sector, f_i su frecuencia y N el número total de datos del estudio estadístico.

Así que el porcentaje de cada sector es:

\%_{Londres} \cdot \cfrac{100}{N}=16\cdot \cfrac{100}{50}=32\%

\%_{Paris}=12 \cdot \cfrac{100}{50}=24\%

\%_{Nueva \ York}}=9\cdot\cfrac{100}{50}=18\%

\%_{Roma}}=7\cdot\cfrac{100}{50}=14\%

\%_{Otras}=6\cdot\cfrac{100}{50}=12\%

ejemplo grafico de sectores

Con este diagrama indicamos que, por ejemplo, el color azul representa la ciudad de Londres, que es la ciudad que le gusta a más personas (un 32% de las personas). Asimismo, el color verde representa la ciudad de Nueva York, que es la ciudad favorita por el 18% de las personas encuestadas.

Ventajas y desventajas del diagrama de sectores

Por sus características, los diagramas de sectores tienen las siguientes ventajas y desventajas:

Ventajas:

  • Es un gráfico estadístico muy visual, lo que permite hacer análisis y sacar conclusiones rápidamente.
  • Resulta muy útil para representar gráficamente datos cualitativos.
  • Si se hace con ordenador, por ejemplo con Excel, es muy rápido de hacer.

Desventajas:

  • Cuando hay muchos sectores diferentes en el diagrama, se puede complicar la lectura del gráfico. En tal caso se recomienda agrupar los sectores más pequeños en un único sector llamado «Otros».
  • Hay otros tipos de diagramas estadísticos que son mejores para representar variables cuantitativas o series temporales.

2 comentarios en “Diagrama de sectores”

  1. Miguel Ángel Calderín

    Una Mancomunidad está formada por 3 portales en que el coeficiente de participación del portal 1 es del 28,6 %, el del portal 3 del 42,3% y el del portal 5 del 28,7 %. Todos deben aportar un 30% del total mediante aportación directa y el 70 % restante mediante recibos de los vecinos ¿Se puede representar mediante un diagrama de sectores? Gracias

    Responder
    1. Probabilidad y Estadística

      Hola Miguel Ángel,

      Sí que se pueden representar los datos expuestos utilizando el diagrama de sectores. Sin embargo, ten en cuenta que debes usar dos diagramas de sectores en total (uno para cada tipo de datos), ya que se trata de dos series de datos diferentes.

      Por si lo necesitas, en el post tienes explicado cómo se representa una muestra de datos en un diagrama de sectores. 😉

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