En este artículo se explica qué es el promedio móvil ponderado (o media móvil ponderada) en estadística y para qué sirve. Así pues, encontrarás cómo calcular el promedio móvil ponderado, un ejercicio resuelto y, además, una calculadora online para hallar el promedio móvil ponderado de cualquier conjunto de datos.
Índice
¿Qué es el promedio móvil ponderado?
El promedio móvil ponderado, o media móvil ponderada, es una variación del promedio móvil. En concreto, el promedio móvil ponderado consiste en calcular la media aritmética de los últimos periodos otorgando una ponderación diferente a cada periodo.
De manera que el promedio móvil ponderado da una importancia diferente a cada periodo. Cuanto más grande sea la ponderación del periodo, significa que más relevancia tiene para el cálculo del promedio.
El promedio móvil ponderado sirve para calcular el valor medio de un conjunto de datos teniendo en cuenta la importancia del periodo. Por ejemplo, normalmente cuando se pronostica la demanda son más importantes los meses recientes, pues el promedio móvil ponderado permite otorgarles más relevancia en el cálculo.
A menudo el promedio móvil ponderado se abrevia con las siglas WMA ya que en inglés se llama weighted moving average.
Fórmula del promedio móvil ponderado
El promedio móvil ponderado es igual al sumatorio de la demanda de cada periodo multiplicada por la ponderación de cada periodo dividido por el sumatorio de todas las ponderaciones.
De modo que la fórmula del promedio móvil ponderado es la siguiente:
Donde:
es el promedio móvil ponderado del periodo .- es la demanda real de periodos anteriores a .
- es la ponderación de periodos anteriores a .
- es el número de periodos observados.
es el promedio móvil ponderado del periodo 
.
es la demanda real de 
periodos anteriores a 
es la ponderación de 
es el número de periodos observados.👉 Puedes usar la calculadora que hay más abajo para calcular el promedio móvil ponderado de cualquier conjunto de datos.
En general, las ponderaciones se expresan en forma de porcentaje, en este caso la suma de todas las ponderaciones es igual a 1 y la fórmula queda de la siguiente manera:
Ejemplo del cálculo del promedio móvil ponderado
Para que puedas ver cómo se calcula el promedio móvil ponderado, en este apartado te dejamos un ejemplo resuelto paso a paso.
- Una empresa quiere hacer un pronóstico de su demanda para el mes de mayo para saber cuántas unidades debe producir. Si sabemos que la demanda real de Abril, Marzo, Febrero y Enero fue respectivamente 213, 267, 262 y 263 y a cada mes le otorgamos una ponderación del 50%, 30%, 15% y 5%, calcula el promedio móvil ponderado de la demanda para el mes de mayo.
Para hallar el promedio móvil ponderado tenemos que multiplicar los valores de las demandas por cada porcentaje:
![\begin{aligned}\displaystyle \widehat{X_t}&=\sum_{i=1}^n x_{t-i}\cdot p_{t-i}\\[2ex] \widehat{X_5}&=213\cdot 0,50+267\cdot 0,30+262\cdot 0,15 +263\cdot 0,05\\[2ex]\widehat{X_5}&=239,05\approx 239\end{aligned}](https://www.probabilidadyestadistica.net/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-6d3c3073f46374d6d55ceef745bffa8b_l3.svg "Rendered by QuickLaTeX.com")
Así pues, a medida que vamos obteniendo los datos de las demandas reales, podemos seguir calculando el promedio móvil ponderado con los cuatro meses anteriores para hacer un pronóstico de la demanda del siguiente mes. En la siguiente tabla se recogen todos los cálculos:
Finalmente, podemos representar en un mismo gráfico las demandas reales con las demandas pronosticadas:
Calculadora del promedio móvil ponderado
Introduce los datos de las demandas de los últimos periodos y sus respectivos pesos en la siguiente calculadora para calcular su promedio móvil ponderado.
Introduce en el primer recuadro las demandas y en el segundo recuadro sus respectivos pesos, debes escribir los pesos en el mismo orden que los datos y en formato decimal. Todos los números deben separase por un espacio e introducirse usando el punto como separador decimal.
Promedio móvil ponderado y promedio móvil simple
Para acabar de asimilar el concepto, vamos a ver en detalle cuál es la diferencia entre el promedio móvil ponderado y el promedio móvil simple.
El promedio móvil simple (o media móvil simple) es la media aritmética de los n datos anteriores. Por lo tanto, para calcular el promedio móvil simple se suman un número determinado de datos anteriores y luego se divide entre el número total de datos sumados.
La principal diferencia entre el promedio móvil ponderado y el promedio móvil simple es que el promedio móvil ponderado permite dar una importancia diferente a cada periodo, en cambio, el promedio móvil simple otorga la misma importancia a todos los periodos en el cálculo.
El promedio móvil ponderado tiene la ventaja que otorga una ponderación a cada periodo, pero tiene la desventaja que su cálculo es más complicado.