En este post se explica qué son los estadísticos muestrales. Así pues, encontrarás las características de un buen estadístico muestral, ejemplos de estadísticos muestrales y otros conceptos estadísticos relacionados.
Índice
¿Qué es un estadístico muestral?
Un estadístico muestral es una medida estadística calculada a partir de los datos de una muestra. Por lo tanto, un estadístico muestral es un valor que representa una característica de una muestra.
Los estadísticos muestrales sirven para estimar parámetros poblacionales, describir una muestra o evaluar una hipótesis.
Por ejemplo, la media muestral es un estadístico muestral que se usa para aproximar el valor de la muestra de la población. De manera que se puede estimar la media poblacional calculando el estadístico de la media muestral.
Ejemplos de estadísticos muestrales
Ahora que ya sabemos la definición de un estadístico muestral, vamos a ver varios ejemplos de estadísticos muestrales junto con sus fórmulas para entender mejor el concepto.
Media muestral
La media muestral es el promedio de los valores de una muestra. Para calcular la media muestral se deben sumar todos los valores de la muestra y luego dividir por el número total de datos de la muestra. El símbolo de la media muestral es 
.
Proporción muestral
La proporción muestral es la relación de casos de éxitos de una muestra respecto al tamaño de dicha muestra. Por lo tanto, para calcular la proporción muestral se debe dividir el número de éxitos de la muestra entre el número total de datos. El símbolo de la proporción muestral es 
.
Varianza muestral
La varianza muestral es una medida de dispersión que indica la variabilidad de una muestra estadística. Para calcular la varianza muestral se deben sumar los cuadrados de todos los residuos de la muestra y luego dividir por el tamaño de la muestra menos uno. El símbolo de la varianza muestral es s2.
Propiedades de un estadístico muestral
Es importante que un estadístico muestral tenga las siguientes propiedades:
- Completitud: el estadístico muestral representa en cierta manera el parámetro poblacional correspondiente.
- Consistencia: a medida que aumenta el tamaño muestral, el valor del estadístico muestral se acerca más al valor real del parámetro poblacional.
- Suficiencia: el estadístico muestral resume toda la información relevante de la muestra.
- Insesgadez: el sesgo de un estadístico muestral se define como la diferencia entre su valor esperado y el valor real del parámetro. Por lo tanto, el estadístico muestral debe ser lo menos sesgado posible.
- Mínimo error: la diferencia entre el valor del estadístico muestral y el valor real del parámetro debe ser la mínima posible.
- Poca varianza: la varianza de un estadístico muestral debe ser baja.
- Robustez: un estadístico muestral robusto es aquel que en caso de modificar algunas de las hipótesis de partida, el resultado del estadístico no se ve alterado significativamente.
Estadístico muestral y parámetro poblacional
En este apartado veremos cuál es la diferencia entre un estadístico muestral y un parámetro poblacional.
La diferencia entre un estadístico muestral y un parámetro poblacional es el conjunto de datos que representan. El estadístico muestral es un medida que se calcula con los datos de una muestra, en cambio, el parámetro poblacional es un valor que representa toda la población de estudio.
Generalmente, los estadísticos muestrales y los parámetros poblacionales correspondientes a la misma medida estadística tienen la misma fórmula, sin embargo, representan conceptos diferentes.
Como normalmente no se conocen todos los valores de una población, no se pueden calcular los parámetros poblacionales. Así pues, los estadísticos muestrales se utilizan muchas veces para estimar el valor de un parámetro poblacional. Para ver cómo se hace, haz clic en el siguiente enlace:
Distribución muestral
La distribución muestral, o distribución de muestreo, es la distribución que resulta de considerar todas las muestras posibles de una población. Es decir, la distribución muestral es aquella distribución que se obtiene al calcular un estadístico muestral de todas las muestras posibles de una población.
Por ejemplo, si de una población estadística extraemos todas las muestras posibles y calculamos la media de cada muestra, el conjunto de medias muestrales forman una distribución muestral.
En estadística, la distribución muestral sirve para calcular la probabilidad que se tiene de acercarse al valor del parámetro poblacional al estudiar una sola muestra.
